La función $\dfrac1{1-x}$ , igual a $$1 + x + x^2 + x^3 + \cdots,$$ can also be developed according to the series $$1 + \frac{x}{1 + x} + \frac{1\cdot2\cdot x^2}{(1 + x)(1 + 2x)} + \frac{1\cdot2\cdot3\cdot x^3}{(1 + x)(1 + 2x)(1 + 3x)} + \cdots $$ when $ x$ is positive and smaller than $ 1 $ .
Conozco la primera serie y es fácil de conseguir. Pero la segunda serie es extraña. No es una serie de potencias, no es una serie de Taylor. ¿Cómo se obtiene esta serie?
