El anillo de enteros algebraicos del campo numérico generado por puntos de torsión en una curva elíptica

Question

(Advertencia: un estudiante preguntando) Deje que %-%-% sea una curva elíptica sobre %-%-%. Deje que %-%-% sea un punto de torsión (no -no -no -%.%.".%.".%." ¿Hay una descripción fácil del anillo de enteros algebraicos de %-%-%? Tengo curiosidad por la respuesta a las curvas elípticas generales, pero no estoy seguro de si tal respuesta es posible.

(Esta pregunta está motivada por la buena descripción de los anillos de los enteros de los campos ciclotómicos %-%-%)

Answer 1

Para seguir trabajando en cuestiones de monogeneidad, es posible que desee echar un vistazo a algunos de los papeles de Reinhard Schertz (me temo que no tengo precisión referencias en este momento). Aparentemente también tiene un nuevo libro titulado "Complejo Multiplicación" o algo así, que no he visto, pero que probablemente también discute algunos de sus trabajos sobre este tema.