Declaraciones sobre grupos probadas usando semigrupos

Question

Pregunta. ¿Se ha probado alguna vez una afirmación sobre grupos utilizando la teoría de semigrupos?

Por "una demostración que utiliza la teoría de semigrupos" no quiero decir que algunos pasos de la demostración sean de hecho declaraciones sobre semigrupos en lugar de grupos. Lo que estoy buscando son pruebas que involucren semigrupos de manera sustancial, por ejemplo, construyendo algún semigrupo relacionado con el grupo de interés.

Answer 1

David Rees dio una hermosa prueba de que un monoide cancelador que satisface una condición de Ore se incrusta en un grupo de fracciones usando la teoría de semigrupo inverso y la teoría de estructura de Green-Rees de clases-D. El punto clave es que la condición de Ore hace que el casco inverso de este monoide E-unitario, que luego da la incrustación en un grupo.