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Flujos de campos vectoriales y difeomorfismos isotópicos a la identidad

Sea$M$ una variedad compacta y$\varphi : M \longrightarrow M$ un difeomorfismo que es isotópico de la identidad. ¿Existe un campo vectorial$ X $ en$M$ tal que$\varphi$ es el flujo en el tiempo$1$ de$X$? Si ese no es siempre el caso, ¿dónde vive la obstrucción para que un$\varphi$ sea un flujo?

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