¿Por qué los semigrupos podrían ser importantes?

Question

Se sabe mucho sobre el uso de grupos, que realmente aparecen mucho, y aparecen naturalmente. ¿Hay algún uso agradable conocido de semigrupos en Matemáticas para demostrar que son realmente importantes en Matemáticas? Entiendo que es una pregunta de investigación, pero puede ser alguien puede insinudarme la dirección a mirar para que yo vea la sensibilidad de los semigrupos, si ves lo que quiero decir (por lo que algunas respuestas como buscar wikipedia no están funcionando ya que son anti-respuestas).

Answer 1

Variedades tóricas en geometría algebraica!! De hecho, la categoría de variedades tóricas normales es equivalente a la dual de la categoría de semigrupos integrales generados finitamente.

Answer 2

Las funciones unarias (1 variable) que mapan un conjunto X a sí mismo bajo composición es un semigrupo. El Teorema de Cayley (uno de ellos) dice que cada semigrupo es isomórfico a uno de este tipo.

Gerhard "Pregúntame sobre el diseño del sistema" Paseman, 2011.02.18