Espacio de bucle de una categoría

Question

Esto parece que debería ser algo "estándar", y creo que recuerdo haberlo visto en alguna parte, pero no recuerdo dónde.

Sea$C$ una categoría pequeña. ¿Existe una categoría$\Lambda C$ cuyo nervio (o espacio de clasificación) sea un modelo para el espacio de bucle libre del nervio (o espacio de clasificación) de$C$? Probablemente los objetos de$\Lambda C$ deberían ser algo así como zigzags de morfismos en$C$. Una referencia sería lo mejor para escuchar.

Answer 1

Mi francés no es lo suficientemente bueno para estar seguro, pero parece que este artículo tiene la definición que buscas.

Evrard, Marcel Fibrations de petites catégories. Toro. Soc. Matemáticas. Francia 103 (1975), no. 3, 241-265. ( Numdam )