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¿Existe una función diferenciable, como %-%-% pero %-%-%?

¿Existe una función diferenciable <span class="math-container">%-%-%</span> tal que <span class="math-container">%-%-%</span>, pero <span class="math-container">%-%-%</span>? Un amigo mío afirmó esto sin dar ningún ejemplo. Lo dudo mucho, pero me costó mucho tratar de refutarlo ya que el análisis no es realmente lo mío. Ni siquiera puedo pensar en ninguna clase de funciones diferenciables con <span class="math-container">%-%-%</span> que no sean las funciones racionales.

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