Considere los gráficos de Cayley de$A_n,$ con respecto al grupo electrógeno de todos los$3$ - ciclos. Sus propiedades deben ser bastante conocidas, pero lamentablemente no para mí. Por ejemplo: ¿cuál es su diámetro? ¿Es una familia expansora? (Supongo que no) ¿Hay una buena descripción de los valores propios? ¿El número de árbol?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
ZungBang
Puntos
389
En general, los valores propios de un gráfico de Cayley de un grupo$ G $ con respecto a un subconjunto$ S $ se pueden calcular utilizando representaciones irreducibles de$ G $. En particular, el uso de la tabla de caracteres de$ G $ cuando$ S $ es una unión de clases de conjugación de$ G $. Por ejemplo, vea mi artículo, "M. Arezoomand y B.Taeri, sobre el polinomio característico de los dígrafos n-Cayley, Electron. J. Combin. 2013".
