Estoy buscando el mejor libro que contenga una introducción matemáticamente rigurosa a la teoría de juegos.
Soy un teórico del grupo que se ha interesado recientemente por la teoría de los juegos, pero no estoy seguro del mejor lugar para aprender sobre la teoría de los juegos desde los primeros principios. ¿Alguna sugerencia? Gracias.
Como he señalado en mi comentario a la OP, la teoría de los juegos es un gran campo con varias áreas esencialmente desconectadas, y uno no puede realmente esperar una introducción completa de un solo texto. Recomendaré dos, pero esto no debería considerarse una introducción completa.
Lo que sé de la teoría de los juegos no cooperativos lo aprendí de "Teoría de los juegos" de Fudenberg y Tirole . El libro está bien escrito, aunque es escueto, y cubre una amplia gama de temas con mucho rigor. Advierto que el libro está escrito más como una referencia que como una introducción suave, pero es ciertamente autocontenido y pude leer el libro sin ningún conocimiento previo de la teoría. Sin embargo, es un poco árido.
En cuanto a la teoría combinatoria de juegos, recomendaría Berlekamp, Conway y Guy, "Winning Ways for Your Mathematical Plays" (Maneras de ganar sus juegos matemáticos). dependiendo de su temperamento. El estilo del libro es bastante irónico, y algunas de las matemáticas no son rigurosas (aunque los detalles son fáciles de completar). Pero es un libro absolutamente hermoso.
Una excelente y rigurosa introducción es proporcionada por Un curso de teoría de juegos de Martin Osborne y Ariel Rubinstein. Son muy cuidadosos a la hora de establecer toda la maquinaria conceptual. El libro también contiene algo de teoría de juegos cooperativos al final. El libro puede descargarse libre y legalmente aquí .
Un libro que es útil para alguien que ya tiene algunos conocimientos básicos sobre la teoría de juegos y para qué sirve, es Fundamentos de la teoría de los juegos no cooperativos por Klaus Ritzberger. El libro es muy conceptual y contiene mucho material que no suele estar disponible en los libros de texto, como los conjuntos de información de forma normal, la teoría de índices de los componentes de Nash y el teorema de estructura de Kohlberg-Mertens. Sin embargo, el libro es algo escaso en cuanto a la motivación y está estructurado según líneas conceptuales, no pedagógicas.
Para una introducción rigurosa a la teoría de juegos combinatoria, hay otras dos buenas referencias. (1) AN INTRODUCTION TO CONWAY'S GAMES AND NUMBERS por DIERK SCHLEICHER Y MICHAEL STOLL www.mathe2.uni-bayreuth.de/stoll/papers/games12.pdf que es sucinto y podría ser la mejor opción dada su formación. (2) El libro `Lessons in Play' de Albert, Nowakowski, Wolfe, es una introducción para estudiantes de matemáticas.
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¿Le interesa la teoría combinatoria de los juegos, la teoría de los juegos no cooperativos (equilibrios de Nash y similares) o alguna otra parte concreta del campo? Es un campo muy amplio, y las distintas partes están más conectadas por su aplicación que por su contenido matemático.
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¿Wiki comunitaria?
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He cambiado esta pregunta al modo wiki de la comunidad, ya que parece buscar una lista ordenada de respuestas.
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Nadie parece saber qué abarca la "teoría de los juegos . El término debería prohibirse por completo en favor de otros más precisos como "teoría de juegos combinatoria" o "teoría de juegos de von Neumann-Morgenstern-Nash".