Aplicaciones de las matemáticas no constructivas

Question

¿Cuáles son ejemplos buenos / interesantes de teoremas que se puedan probar de manera clásica, pero no constructiva, y que tengan aplicaciones, por ejemplo, en física?

Answer 1

Asumiría que el teorema de Hahn-Banach tendría que estar cerca de la parte superior de cualquier lista.

Answer 2

Los teoremas ergódicos medios y puntuales no son constructivos, y tengo entendido que fueron desarrollados originalmente para aplicaciones a la termodinámica.

Answer 3

El algoritmo de finalización de Knuth-Bendix se utiliza en álgebra informática. Su prueba de corrección se basa en el teorema del árbol de Kruskal, si lo entiendo correctamente. La prueba del teorema del árbol de Kruskal es muy no constructiva: http://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%27s_tree_theorem