¿Es cierto lo siguiente:
Por cada vector unitario$x_1,..., x_n$,$y_1,..., y_n$ en$\mathbb{C}^k$
existe un espacio de Hilbert$H$, operadores unitarios$U_1,...,U_n$ y$V_1,...,V_n$ en$B(H)$ y vectores unitarios$x,y \in H$,
tal que$[U_i,V_j]=0$ por cada$1\leq i,j\leq n$ y$$\langle x_i, y_j \rangle = \langle U_i V_j x,y\rangle \qquad\text{for every $ 1 \ leq i, j \ leq n.$}$ $
EDITAR : ¿Qué pasa con la misma pregunta, pero con$H$ - dimensión finita?
