Supongamos que %-%-% es un conjunto abierto en %-%-% de modo que la intersección de %-%-% con cualquier plano horizontal simplemente esté conectada.
¿Se puede demostrar que %-%-% está simplemente conectado?
(Tenga en cuenta que por definición, simplemente conjunto conectado no puede estar vacío.)
Comentarios.
- La prueba dada por Tom Goodwillie a continuación se hace con las manos desnudas. Preferiría encontrar la herramienta lista para usar para responder a estas preguntas similares.
