Me pregunto sobre la razón exacta por la anyons escapar de la spin-estadística teorema (SST), ver p. ej. http://en.wikipedia.org/wiki/Spin-statistics_theorem.
He leído en algún sitio (en la página de la wikipedia es suficiente creo para entender este punto, para ser honesto, no recuerdo donde leí esta) que la razón es simplemente que anyons no pertenecen a la relativista del sector. A pesar de la invariancia de Lorentz sigue siendo la piedra angular de la SST, anyons puede tener fracciones de intercambio de estadística, ya que pertenecen a la invariancia de Galileo. Ver también este SE pregunta acerca de la SST y su demostración.
Por otro lado, me parece que este argumento bien podría estar equivocado. De hecho, tengo el sentimiento de que la razón exacta es que la permutación de grupo no es suficiente para entender el intercambio de dos partículas. Si uno analiza la rotación de grupo en lugar de la permutación grupo, entonces uno termina con la Leinaas y Mirheim [consulte la parte inferior de la cuestión de la referencia] argumento, diciendo que en 2D, el homotopy grupo de SO(2) es $\mathbb{Z}$, no más $\mathbb{Z}_{2}$ ya que por mucho ($n$)$n\geq 3$.
Me pregunto sobre el campo cuántico, la perspectiva de la comunidad ? Hacer que seguir a hablar de la invariancia de Lorentz como el punto clave para obtener SST, o no aceptan generalmente la Leinaas y Mirheim punto de vista [ver más abajo].
Los dos argumentos podría ser casi equivalente, excepto que creo que la permutación grupo no importa la dimensión de espacio. Por otra parte, creo que nadie tiene dimensiones-no-trivial-proyectiva de la representación, como se requiere para anyons de existir, estoy en lo correcto ?
PD: Hay algún tipo de prueba de la SST enlazado desde la página de la Wikipedia sobre él. Me dieron el enlace al principio de esta pregunta.
- Leinaas, J. M., & Myrheim, J. Sobre la teoría de partículas idénticas. Il Nuovo Cimento B, 37(1), 1-23 (1977). http://dx.doi.org/10.1007/BF02727953
