Topología de pregrado

Question

Estoy desarrollando un curso introductorio de topología para estudiantes universitarios, y me pregunto qué temas cubrir. En mi institución, el análisis real no es un requisito previo para el curso, por lo que es más que probable que la audiencia prevista no haya estado expuesta a este material. ¿Alguien tiene alguna sugerencia?

Answer 1

Descubrí que hacer topología múltiple de baja dimensión es muy atractivo para estudiantes universitarios. Usé la "¡Topología ahora!" texto de Messer y Straffin y, aunque el texto no es perfecto, el enfoque fue maravillosamente exitoso.

Answer 2

Como recurso para la topología de baja dimensión, sugeriría La forma del espacio de Jeffrey Weeks. Cubre cómo construir dos colectores compactos y unos tres colectores. Los ejercicios incluyen jugar tic-tac-toe en superficies y formar sumas de superficies. Luego pasa a una topología tridimensional con un gran enfoque en el intento de visualizar los espacios.