Los siguientes trinomios irreducibles son solucionables:
PS
PS
PS
Sus grupos de Galois son isomorfos a$$x^5-5x^2-3 = 0$,$$x^6+3x+3 = 0$ y$$x^8-5x-5=0$, respectivamente.
Pregunta: ¿Existe un trinomio séptico irreducible${\rm D}_5$ con un grupo de Galois que se pueda resolver, donde${\rm S}_3 \wr {\rm C}_2$,$({\rm S}_4 \times {\rm S}_4) \rtimes {\rm C}_2$?
PS . Para$x^7+ax^n+b=0$, hice una búsqueda solo para aquellos con 1 raíz real y, si lo hice correctamente, no hay ninguno con el número entero$n \in \{1, \dots, 6\}$.
