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Teoremas meta-meta-matemáticos interesantes?

Los teoremas de incompletitud de Goedel pueden considerarse teoremas metamatemáticos, ya que están "escritos" en una metateoría y "hablan" sobre las propiedades de una clase de teorías formales.

La siguiente puede ser una pregunta ingenua, pero ...

¿Hay resultados "interesantes" en el siguiente nivel, es decir, que tengan lugar en una meta-meta-teoría y hablen sobre las meta-teorías y sus propiedades y las teorías que describen / codifican?

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