Lo de los "Conjuntos, Clases y Categorías de" el acercamiento a las bases?

Question

En 2001, un papel por la F. A. Muller propone "ARCO" (una forma modificada de Ackermann la teoría de conjuntos) como fundamentos de la matemática, y argumenta que se funda la categoría de teoría de la forma más natural y/o bien de otros, compitiendo enfoques de la teoría de conjuntos. Muller enfoque que parece interesante. Me preguntaba

• Ha ganado muchos adeptos?
• Se ha utilizado como una base para los trabajos fundamentales, ya que fue propuesto por primera vez?
• Tienen problemas con ARCO salido a la luz en los últimos 12 años?

Answer 1

Hoy en día las personas están muy emocionados acerca de un mejor enfoque : el Univalentes Fundamentos del Proyecto iniciado por V. Voevodsky.

Es no sólo como Categoría de la Teoría, sino $\infty$-Categoría de Teoría.

En una medida muy limitada manera, el objetivo es sustituir la idea de la igualdad por homotopy que es más un concepto fundamental.

Para tus preguntas :

-Yo no soy capaz de decir si el ARCO está haciendo famoso o tener un montón de adhrents ; pero te puedo decir que el Univalentes Fundamentos del Proyecto se está haciendo famoso y va a tener una gran cantidad de matemáticos trabajando en ello

-En 2013, es claro que una teoría de la Categoría/Clase/Set tiene que incluir $\infty$-Categorías.