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¿Por qué CH implica que hay un ultrapoder único de$\mathbb{N}$?

He leído estas palabras: "¿Cuántos productos ultra$∏_Uℕ$ existen hasta el isomorfismo, donde$U$ es un ultrafiltro no principal sobre$ℕ$? Si la hipótesis del continuo (CH) se cumple, entonces obviamente solo uno ... "

No sé por qué "obviamente" sólo uno? CH solo dice la cardinalidad, no la estructura del ultrafiltro. incluso$U_1$ y$U_2$ tienen la misma cardinalidad c, ¿cómo asegurarse de que su estructura no pueda ser diferente?

¿Dónde puedo encontrar el detalle de la prueba o la información que hace que esto sea "obvio"?

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