Usted necesita una declaración y un sistema axiomático que se encuentran trabajando dentro de evaluar si un enunciado es verdadero. Usted no puede deducir si una afirmación es verdadera simplemente de sí mismo. No tendría ningún sentido. Es como si me pregunta usted - "es que la pelota en el piso de color verde?". Si no entiendes las palabras de la bola, de color verde, o hasta el piso - ¿cómo podría usted responder a esta pregunta? O digamos que ambos no están de acuerdo en cuál es el color verde se puede ser fiel a mí la pelota es de color verde. Pero usted podría decir: "no, esa pelota es azul! Puedo ver con mis propios ojos que la pelota es azul!".
Usted puede pensar en una combinación de ambos declaración y el sistema de la
$${(p,S)}$$
donde ${p}$ denota cierta la proposición y ${S}$ denota algún tipo de sistema que están trabajando dentro, y se podría pensar en algún operador ${T(p,S)}$ que devuelve true o false dependiendo de si la proposición es verdadera. Podría ser que dentro de un sistema de $S$, ${p}$ que no tiene sentido. Que es - usted no puede incluso evaluar
$${T(p,S)=?}$$
O es verdad que valor puede cambiar dependiendo de la $S$ puedes usar:
$${T(p,S_1) = \text{true}}$$
$${T(p,S_2) = \text{false}}$$
Así que no creo que de las Matemáticas como "Esto es definitivamente un 100% ¿todo debe funcionar". Es más como "Dado este conjunto de axiomas, y dado que son consistentes - este es definitivamente el 100% de cómo las cosas deben trabajar". Aviso que tenía que asumir también el sistema es coherente - hay algunos sistemas que son incompatibles y, por tanto, la evaluación de una declaración que podría ser a la vez falso y verdadero a la vez - por lo tanto, es incoherente. No está de acuerdo con el mismo:
$${\text{A system $S$ is inconsistent iff both }T(p,S)=\text{true}, \text{ and }T(p,S)=\text{false}}$$
En su caso - es bastante fácil ver cómo podría ser rechazado. Si alguien usa una diferente ${S}$, como se indicó anteriormente, los resultados podrían ser muy diferentes. Algunas personas pueden estar en desacuerdo con la elección de $S$. En última instancia, lo que es cierto para un Matemático se rige por los axiomas que están utilizando, que puede fácilmente cambiar. No es así en blanco y negro. No hay tal cosa como una "verdad absoluta" en Matemáticas. Es necesario indicar cuáles son las reglas que están jugando. De hecho - no estoy seguro de que incluso tiene sentido preguntar qué "verdad absoluta" es, en cualquier campo - siempre se necesita un poco de contexto, algunos antecedentes.
Edit: Acaba de reiterar - este operador "$T$" he definido aquí es que no se toma demasiado en serio. Es sólo una manera simbólica de la escritura de este punto de vista de las Matemáticas, y cómo la Matemática funciona. Como decía - hay un montón de instrucción + sistema de combinaciones donde $T$ no es evaluar-poder en forma significativa. Por ejemplo, tomar
$${S = \{false\}}$$
Es decir, la axiomática del sistema que nos dice que todo es falso. Ahora tome la declaración
$${p=\text{this statement is false}}$$
Asumiendo $S$ es consistente, se trata de evaluar ${T(p,S)}$. Usted no puede hacerlo. La declaración no puede ser verdad, ya que los axiomas nos dicen todo lo que debe ser falsa. Pero si es falso, es cierto, que a su vez contradice el axioma.