Hay trabajos recientes que sugieren que la elíptica género de K3 exhibe la luz de la luna para la Mathieu grupo $M_{24}$ (http://arXiv.org/pdf/1004.0956). ¿Alguien sabe de construcciones de $M_{24}$ análoga a la FLM la construcción del monstruo como el automorphism grupo de holomorphic $c=24$ CFT (aka VOA)? En particular, el monstruo ha $2^{1+24}. \cdot O/Z_2$ como el centralizador de una involución y los Conway grupo actúa como automorfismos de los 24 dimensiones de la Sanguijuela de celosía. $M_{24}$ ha $2^{1+6}:L_3(2)$ como el centralizador de una involución y $L_3(2)$ (con un adicional de $Z_2$) es el automorphism grupo de las 6 dimensiones de la rejilla con 42 vectores de norma 4 (no unimodular obviamente). La teoría de cuerdas en 3d da lugar a una $c=6$ CFT (no holomorphic). Hay diferencias obvias entre las dos situaciones, pero lo suficiente como parallels para hacer de mí la sospecha de una conexión, de ahí la pregunta.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Esta no es una respuesta, pero tal vez alguien se puede construir fuera de ella. Supongo que quieren algo diferente de la $A_1^{24}$ celosía CFT de construcción mencionados en el documento que usted citó.
No me sorprendería si se podría aplicar una técnica a lo largo de las líneas de John Duncan construcciones de vértice superalgebras con las acciones de los grandes grupos esporádicos. Por ejemplo, usted podría tratar de tensor de 12 años gratis fermiones junto a obtener un $c=6$ superalgebra, a continuación, tomar una orbifold por una involución (pero no tengo idea de si funcionaría).
Un método alternativo de construcción es por medio de códigos. Usted puede obtener un $c=12$ VOA con un $M_{24}$ acción utilizando el código de Golay construcción en $L(1/2,0)^{\otimes 24}$ (ver por ejemplo, de Miyamoto papel), pero parece que esta construcción precisa de no ser lo que usted desea.
