¿Por qué es la ley del gas ideal sólo válido para el hidrógeno?

Question

Tengo esta pregunta en la escuela:

Explicar, con base en las propiedades de un gas ideal, ¿por qué la ley del gas ideal sólo da buenos resultados para el hidrógeno.

Sabemos que la ley del gas ideal es $$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$$ with $P$ being the pressure, $V$ the volume, $n$ the amount of substance, $R$ the gas constant and $T$ la temperatura (Fuente: Wikipedia - "gas Ideal").

Un gas ideal debe cumplir los siguientes:

• Las partículas tienen un infinitamente pequeño volumen (o volumen),

• Las partículas no interactúan unos con otros a través de la atracción o de repulsión,

• Las partículas pueden interactuar a través de las colisiones elásticas.

Ahora, ¿por qué sólo de hidrógeno suficientemente cumplir con estas condiciones? Inicialmente se supone que la razón es que es la de menor volumen posible como único núcleo consta de un solo protón. Sin embargo, dos cosas me confundan:

• (Primero vamos a asumir que mi primera idea era correcta y la razón es el núcleo de la " escala/volumen) de helio del núcleo consta de dos protones y dos neutrones. Por lo tanto, es cuatro veces más grande que el hidrógeno del núcleo. Sin embargo, el hidrógeno del núcleo es infinitamente veces mayor que la de un gas ideal molécula (que no tienen volumen), así que ¿por qué la diferencia de $4$ afectar significativamente la exactitud de la ley de los gases ideales, mientras que la diferencia de un ser infinitamente veces más grande de hidrógeno (núcleo) no?

• Mi primera idea tampoco es verdad, como los átomos, no sólo consisten en su núcleo. De hecho, la mayor parte de su volumen proviene de sus electrones. En tanto el hidrógeno y el helio, los electrones en el mismo orbital atómico, por lo que el volumen de los átomos es idéntico.

Otras posibilidades para explicar que la ley del gas ideal sólo trabajo para el hidrógeno y, por tanto, sólo dejar las colisiones o interacciones medicamentosas. De estos dos, no veo por qué debería ser diferente para el hidrógeno y el helio (o al menos no en un ritmo que podría afectar significativamente la validez de la ley de los gases ideales).

Así que cuando estoy mal aquí?

_{Nota: no considero esto una tarea cuestión. La pregunta no está relacionada directamente con el problema real, pero yo más bien cuestión de si la declaración inicial de la tarea es correcta (ya he probado todo lo posible explicación y se encontró ninguna será suficiente).}

Answer 1

La respuesta corta es ideal gas comportamiento es válida NO sólo para el hidrógeno. La declaración de que te dieron en la escuela que está mal. Si algo, el helio, actúa más como un gas ideal que cualquier otro gas real.

No hay ninguna verdad ideal de los gases. Sólo aquellos con el suficiente enfoque de gas ideal de comportamiento para permitir la aplicación de la ley de los gases ideales. En general, un gas que se comporta más como un gas ideal a altas temperaturas y bajas presiones. Esto es debido a que el potencial interno de energía debido a las fuerzas intermoleculares pasa a ser menos importante en comparación con el interior de la energía cinética de los gases como el tamaño de las moléculas es mucho menos de su separación.

Espero que esto ayude.

Answer 2

La escuela de la pregunta está mal. ¿Qué estaban pensando? (Me parece que fue un simple desliz y que significó el helio.)

La ecuación del gas ideal de estado de obras de gas en el límite de baja densidad. Con el fin de dar una estimación cuantitativa del desempeño de los modelos de ecuaciones de un gas, se puede comparar con las mediciones o con otras ecuaciones que hacer un poco mejor el trabajo de la modelización del gas. Una ecuación que se utiliza a menudo en el diseño de plantas de tratamiento químico es llamado después de Peng y Robinson. Pero para el presente pregunta más simple llamado de van der Waals la ecuación va a hacer. Esta ecuación es $$ \left( p + a \frac{n^2}{V^2} \right) \left( V - n b \right) = n R T $$ donde $n$ es el número de moles y el $a$ e $b$ son constantes que dependen del gas. Esta ecuación no es exacta, pero nos ayuda a ver la exactitud de la ecuación del gas ideal. El gas ideal se obtiene en el límite de donde $$ un \frac{n^2}{V^2}\ll p, \;\;\; \mbox{ y } \;\;\; nb \ll V $$ La constante de $a$ es debido a la inter-partícula fuerzas de atracción; la constante $b$ es debido al tamaño finito de las partículas (átomos o moléculas). Usted puede buscar valores de $a$ e $b$ para muchos gases comunes, y así averiguar qué tan bien lo están de forma aproximada mediante la ecuación del gas ideal a cualquier presión y temperatura. Eso es suficiente para responder a su pregunta.

Aquí están los valores de hidrógeno y de helio y un par de otros gases: $$ \begin{array}{lcc} & a & b \\ & (L^2 bar/mol^2) & (L/mol) \\ \mbox{helium} & 0.0346 & 0.0238 \\ \mbox{hydrogen} & 0.2476 & 0.02661 \\ \mbox{neon} & 0.2135 & 0.01709 \\ \mbox{nitrogen} & 1.370 & 0.0387 \end{array} $$

Puede ver a partir de esto que el helio es el más cercano a lo ideal en cualquier la presión y la temperatura. Esto es debido a que su inter-interacciones atómicas son pequeños en comparación con los otros elementos, y los átomos de helio son más pequeños que los otros átomos y moléculas).

Hay otro punto muy interesante que vale la pena mencionar aquí. Es notable el hecho de que todos los$^1$ los gases se comportan por igual una vez que la escala de la presión y la temperatura en el camino correcto. De ello se desprende que todas son igual de bien aproximada por la ecuación del gas ideal, si usted expresar la presión como un múltiplo de la presión crítica y la temperatura como un múltiplo de la temperatura crítica. (La presión crítica y la temperatura se corresponden con el punto en el líquido a vapor de transición de línea de llamada del punto crítico.)

$^1$ Por 'ordinario' aquí estoy, simplemente descartar algunos gases muy reactivos, o algunos con muy complicado moléculas o algo por el estilo.

Answer 3

La ley del gas ideal es habitualmente utilizado en ingeniería para los cálculos de la relación de aire, gas natural, agua u otros vapor, HIELO gases de escape y de casi todo lo que está lo suficientemente lejos de condensación de presión/temperatura y otras condiciones como el volumen molar no está demasiado baja.

Funciona.

La condición de "lo suficientemente lejos de condensación de presión/temperatura" es diferente para diferentes gases. Que es donde el helio y el hidrógeno de la regla - se necesita sólo un par de K de temperatura para que se comporte. El vapor de agua puede necesitar un poco de 800 K en el fin de ser un ideal-ish gas independientemente de la presión.

PS: La ley de los gases ideales es también aplicable en algunos bastante los lugares más inesperados, como la presión osmótica (donde la sustancia disuelta se comporta como es un gas ideal en el volumen de la solución).