Deje $X$ ser una variedad de más de un $p$-ádico de campo $K$.
Hay una sencilla ni intuitiva explicación de por qué el $G_K$ representación $H^i(X_{ét},\mathbb{Q}_p)$ es Hodge-Tate? Más precisamente, ¿por qué los poderes de la cyclotomic carácter y no a otros personajes?
Usted necesita asumir que su variedad es adecuado y fluido.
El propio implica que el espacio vectorial $H^{1}_{et}(X_{\overline{K}}, \mathbb{Q}_p)$ es de dimensión finita. Y la suavidad implica la siguiente descomposición que es demostrado por Falting: $(\mathbb{C}_p \otimes H^{i}(X_{\overline{K}}, \mathbb{Q}_p)=\oplus_{j \in \mathbb{Z}} \mathbb{C}_p(-j) \otimes H^{i-j}(X,\Omega^{j}_{X})$
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