¿Por qué aumenta la velocidad de una pelota de ping pong cuando disminuye el espacio en el que puede rebotar?

Question

El otro día estaba jugando al tenis de mesa cuando se me cayó la pelota de la mesa. Coloqué mi paleta por encima de ella para frenarla y luego llevé la paleta al suelo para que la pelota se detuviera. A continuación se muestra un diagrama de lo que hice:

¿Por qué la velocidad de la pelota de ping pong aumentó tanto al final? No apliqué mucha fuerza mientras bajaba la pala, así que no pensé que fuera porque aplicara una fuerza mayor a la pelota.

Answer 1

El fenómeno tiene tres partes, dos reales y una ilusoria.

Mientras bajas el bate, su velocidad relativa con respecto a la bola que se aproxima aumenta un poco. La pelota rebota en él un poco más fuerte, ganando el doble de velocidad extra con respecto al suelo. Repítelo durante varios rebotes y la diferencia puede llegar a ser notable. Esta es una parte real.

La otra se debe a que la pelota se ralentiza al subir y se acelera de nuevo al bajar. Al bajar el bate se corta la parte en la que se ralentiza, por lo que, aunque la velocidad local en un punto determinado no aumente, la velocidad media sí lo hace.

La ilusión tiene que ver con la escala y el periodo del rebote. Al bajar el bate, el periodo de cada rebote se acorta, aumentando la frecuencia del rebote. Esto se combina con la reducción de la escala para crear la ilusión de ir más rápido. (Crédito al usuario Accumulation por señalar esto en otra respuesta).

Una ilusión similar se produce cuando se observa un insecto que se escabulle. Compara, por ejemplo, un caballo, un gato y un insecto caminando. El caballo grande parece lento y perezoso, el insecto diminuto tiene una prisa loca y el gato está en un punto intermedio. Pero, en realidad, el caballo es el más rápido y el insecto el más lento.

Answer 2

Guy Inchbald menciona la ligera fuerza que ejerce la pala sobre la pelota y que la velocidad relativa a la separación aumenta. Para esto último, hay una cuestión adicional: cada vez que la pelota bota, hace un ruido, y ese ruido se hace más frecuente a medida que la distancia se acorta, lo que aumenta la percepción de la velocidad.

Además, creo que hay un tercer fenómeno: cuando una pelota bota, su velocidad disminuye a medida que sube. Al cortar la parte alta de sus rebotes (que es cuando se mueve más lentamente), estás restringiendo sólo la parte rápida de su rebote, aumentando la velocidad media de la pelota.

Answer 3

Porque las pelotas de ping-pong son elásticas

Y en las colisiones elásticas, la energía cinética se conserva.

Cuando se deja que la pelota rebote libremente, alcanza una velocidad de cero en la parte superior de su arco. En ese momento, toda su energía cinética se ha convertido en energía potencial gravitatoria. Lo contrario ocurre en el suelo, donde toda su energía gravitatoria se ha convertido en energía cinética. Para una colisión perfectamente elástica, lo que se hace al bajar la pala es truncar el arco de la pelota que rebota (con el correspondiente aumento de la frecuencia). En un caso ideal, en el que no se añade energía adicional a la pelota, la velocidad de la pelota a cada altura no aumento, pero el balón media la velocidad aumenta drásticamente, porque la pelota se mueve mucho más rápido en el arco libre cuando está más cerca del suelo.

Observará que este principio funciona igual de bien a la inversa: Rebota una pelota de ping-pong en el suelo y luego cógela con la pala. Aunque la pelota debería rebotar en la pala con la misma intensidad que la pelota. alto parece que rebota mucho más lento porque ahora pasa todo su tiempo en el más lento parte del arco. Sin embargo, esta aplicación inversa demuestra algunos de los límites de esta lógica: en la práctica, la resistencia del aire a una pelota de ping-pong que se mueve lentamente significa que probablemente se verá una notable disminución de la altura en cada rebote.

Answer 4

Para ser precisos, la velocidad no aumenta (en realidad disminuye, ya que cada rebote se lleva algo de energía). Suponiendo que se trate de una colisión elástica, la velocidad permanece constante, pero la distancia recorrida disminuye. Como la pelota recorre una distancia menor en un intervalo de tiempo más corto, da la ilusión de que la velocidad ha aumentado.