¿Primos convertirse en más o menos frecuentes como ir más lejos hacia fuera en la línea del número? ¿Es decir, hay números primos más o menos entre $1$y $1,000,000$ que entre $1,000,000$y $2,000,000$?
Se agradecería un puntero a una prueba o prueba.
Respuestas
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Desde el artículo de Wikipedia sobre el teorema de los números primos:
A grandes rasgos, el primer número el teorema establece que si un número aleatorio cerca de algunos de gran tamaño, el número N es seleccionado, la posibilidad de ser el primer es de aproximadamente 1 / ln(N), donde ln(N) denota el logaritmo natural de N. Por ejemplo, cerca de N = 10,000, sobre uno de cada nueve números es primo, mientras que cerca de N = 1,000,000,000, sólo uno en cada 21 de números es primo. En otras palabras, la diferencia media entre el primer los números de cerca de N es de aproximadamente ln(N).
Mads Kristiansen
Puntos
580
Tamiz de Eratosthenes es una representación visual muy intuitiva de por qué disminuye la frecuencia de los números primos como salir más en la línea del número.
