La literatura sobre la teoría de representaciones del grupo simétrico contiene algo de la terminología que me parece desconcertante, y me pregunto si alguien de aquí sabe la historia completa.
Una de las formas estándar para la construcción de las representaciones irreducibles del grupo simétrico es definir Specht módulos. Esta construcción produce un explícito de base para los módulos. Ahora bien, si se escribe la representación de matrices con respecto a esta base, el resultado es a menudo referido como Joven natural de representación.
A partir de un moderno punto de vista al menos, esta terminología parece un poco extraño porque los atributos de "la misma cosa" tanto Specht y Jóvenes. Ahora una posible explicación es que cuando Specht y Jóvenes estaban trabajando en estas cosas, que no parecía la misma cosa, y es sólo el día de hoy que ellos tienen el mismo aspecto. De hecho, en Specht de papel, escribe:
Zwischen den Youngschen Arbeiten und der vorliegenden bestehen daher kaum irgendwelche Zusammenhaenge ausser den rienda ausserlichen, morir darauf beruhen, dass die hier verwendeten kombinatorischen Hilfsmittel haufig auch von Herrn A. Young, freilich zu ganz anderen Zwecken herangezogen werden.
Mi alemán es pobre, pero creo que esto se traduce en:
Entre los Jóvenes del trabajo y el presente trabajo no existe casi ninguna las conexiones excepto la puramente superficial que la combinatoria de las herramientas de aquí se utilizan son también utilizados por el Señor A. los Jóvenes, aunque totalmente diferentes a los efectos.
Traté de mirar los documentos, pero los encontré de enormes proporciones, y, en particular, no podía localizar de inmediato cualquier cosa que se veía como "Joven natural de representación". Al parecer no soy el único que se sienten intimidadas por los Jóvenes los papeles, porque aquí está una cita de algunas notas de la conferencia de G. D. James:
La teoría de la representación de los grupos simétricos fue estudiado por primera vez por Frobenius y Schur, y luego se desarrolló en una larga serie de artículos por los Jóvenes. Aunque un estudio detallado de los Jóvenes del trabajo sin duda pago de dividendos, cualquiera que haya intentado esto se dará cuenta de lo es difícil de leer sus artículos. El autor, para uno, nunca ha a cabo esta tarea, y por tanto, ninguna referencia se encuentra aquí para cualquier de los Jóvenes de pruebas, aunque es probable que algunas de las técnicas aquí se presentan son idénticas a la suya.
Así que mi pregunta es, ¿puede alguien específicamente a un lugar en los Jóvenes de los papeles de la cual habló de lo que sería hoy en día llamamos "Jóvenes de la representación natural"? Y ¿alguien sabe la historia de cómo el término "Joven natural de representación" que llegó a tener el significado actual del término?
