Matemáticas concursos antes de 1800

Question

Aparte de los ejemplos más conocidos de las matemáticas concursos en 1535 y 1548, ¿cuáles son algunos otros ejemplos antes de 1800?

Antecedentes: En La Historia de las Matemáticas: una Introducción, 3ª edición (1995), David Burton menciona los concursos entre Nicolo Tartaglia y Antonio Maria Fiore en 1535 (p. 292) y entre Tartaglia y Ludovico Ferrari en Milán en el año 1548 (p. 302). Burton escribe (p. 290): "era la costumbre en aquellos días para el tratamiento matemático de los descubrimientos como las propiedades personales, revelar ni el método, ni la prueba, para evitar su aplicación por otros problemas similares. Esto fue debido a la reputación de erudición se basa en gran medida en concursos públicos. No sólo podría inmediata premio monetario ser adquirida por proponer problemas más allá del alcance de su rival, pero los resultados de estos desafíos fuertemente influenciada nombramientos académicos; en ese momento, de la universidad de posiciones provisional y sujeta a renovación que demuestren el nivel de logro".

¿Existe una descripción más completa de estos "concursos públicos"? Hay una lista publicada de ejemplos? En especial me gustaría ver las declaraciones de los problemas, junto con los nombres, fechas, etc.

Answer 1

Aquí está un resumen de Euler entradas para el premio anual a la competencia de la París de la Academia. El primero vino con 12 de 15 años en el período 1727-1772.

Ronald Calinger describe de Euler primer intento de ganar este concurso:

Euler pronto decidió convertirse en un matemático y físico teórico en lugar de una rural Evangélica Reformada pastor. Con Bernoulli del respaldo, obtuvo de su padre la sanción. En 1726 fue Leonhard completar estudios de posgrado ahí, escribiendo artículos sobre la masting de los buques y en algebraicas recíproca de las trayectorias, al parecer su primera dos artículos. Aunque carecía de experiencia marítima, Leonhard ganó el accessit o segundo lugar en el París de la Academia de la competencia del premio el próximo año por su papel en la nave masting, perdiendo sólo a Pierre De Bouguer, que se estaba convirtiendo en el líder francés náuticas de la autoridad. El accessit papel refleja una poderosa intuición en la física.

Answer 2

Lagrange lanzó un reto a través de la Academia francesa en la década de 1780, llamando a los autores para proporcionar una aclaración del uso de infinito y infinitesimal números en el análisis. Carnot escribió un ensayo en el que no ganó el concurso, pero se convirtió en un popular texto sobre las bases de cálculo.

Una anterior reto fue publicado de forma anónima por Pascal y participan en la solución de ciertos problemas relacionados con el cicloides curva. Un pequeño número de matemáticos presentados soluciones, incluida la de los jesuitas Lalouvere que estaba siendo aconsejado informalmente por Fermat (que no presenten una solución a sí mismo). El resultado fue, por supuesto, una victoria por Pascal y una vergüenza para Lalouvere que cometió algunos errores en el camino.

Answer 3

Las respuestas hasta el momento se han centrado en el concurso de problemas establecido por las Academias de la Ciencia en el siglo 18. Aquellos eran comunes, y a menudo elegido porque alguien en la Academia estaba trabajando en el tema. Hay un libro de Jeremy L. Caradonna, El Englightenment en la Práctica, sobre el París de la Academia de concursos. Ver https://books.google.com/books?isbn=0801464374

Pero que es diferente de los concursos públicos Burton describe. Es fácil encontrar tales afirmaciones en la historia de las matemáticas libros (incluyendo, por desgracia, la mía!), pero me pregunto hasta qué punto están simplemente extrapolar a partir de lo que sabemos de Cardano-Tartaglia asunto.

Ciertamente sabemos que Tartaglia participado en concursos de este tipo, porque el "Cartelli Sfida di Matematica" fueron publicados. Contienen la vuelta-y-vuelta desafíos entre Tartaglia y varias personas con enlaces a Cardano. Este fue publicado en facsímil no hace muchos años, por lo que es posible ver exactamente lo que las preguntas y respuestas de los involucrados. Esto me sugiere que estos concursos eran más propensas a cabo por escrito, y no como algún tipo de debate público. Pero tal vez fue tanto: las preguntas enviadas y respondidas por escrito, seguido por un público disputa. Me gustaría ver a más pruebas.

Parece claro, sin embargo, ¿hasta qué punto esto era una "práctica estándar". Cardano, por ejemplo, no parece haber sentido la necesidad de tomar parte en persona. Disputas públicas parecen haber ocurrido en este período (la mayoría de ellos, tal vez, conectado a la Reforma). Parece que merece la pena darle una mirada más profunda.

Answer 4

También diferente de los "concursos públicos" descrito por Burton, pero notable entre los matemáticos concursos antes de 1800, fueron los de la Universidad de Cambridge. Estos se describen en junio de Barrow-Verde', Un Correctivo a el Espíritu de demasiado Exclusivamente Matemática Pura': Robert Smith (1689-1768) y sus Premios en la Universidad de Cambridge, en los Anales de la Ciencia, 56 (1999) 271-316.

En 1768 Robert Smith había permitido a los Smith Premio de la competencia. Barrow-Verde escribe: "Durante el siglo xviii la competencia rápidamente se estableció como Cambridge principal matemático del concurso, aunque su reputación se limita a la de Cambridge la comunidad matemática. Para aquellos fuera de Cambridge, la victoria en la matemática Tripos fue el último logro. Esta confusión fue el resultado de una falta de comprensión de la naturaleza de los dos concursos. A pesar de que ambos consistió en una serie de exámenes, los exámenes fueron fundamentalmente de carácter diferente. Por un lado, el Tripos era un problema de resolución de maratón en segundo lugar a ningunos. Su multitud de documentos contenidos más preguntas que podría ser resuelto en el tiempo asignado y el éxito depende más de tener la capacidad mecánica para resolver los problemas lo más rápidamente posible que haya una clara comprensión de la teoría. Por otro lado, el Smith Premio del examen consistió en sólo un par de papeles y fue generalmente encaminadas a obtener una más reflexiva o enfoque filosófico a las preguntas. El nivel de preguntas fue de un nivel más alto y los candidatos se espera que los conocimientos no necesarios en el Tripos."

Answer 5

Volviendo a la pregunta original sobre las matemáticas concursos, posiblemente Burton tomado de Oystein de Mineral de Cardano, El Juego Erudito (Princeton University Press, 1953). En "Las Batallas de los Eruditos" (páginas 53-107), Mineral de los lugares de los dos eventos (1535 y 1548) en el contexto de la época. Escribe en la página 99 que "fue una ocasión de gala en Milán, cuando el conflicto finalmente se llevó a cabo el 10 de agosto de 1548, en la Iglesia en el Jardín de los Frailes Zoccolanti... Altos funcionarios, nobles y ciudadanos distinguidos estuvieron presentes y Don Ferrante di Gonzaga, gobernador de Milán, había sido nombrado el árbitro supremo. El tema de la disputa fue a los problemas..."

Cómo muy público que fue! Nótese, sin embargo, que el Mineral se refiere a la ocasión como una disputa en lugar de un concurso. En todo el capítulo, el Mineral se describe la acerbity acompaña matemática disputas entre 16-italiana del siglo matemáticos, y es bien sabido que "disputas" fueron los predecesores de escrito tesis doctorales en las universidades Europeas.

Sin embargo, el Mineral hace uso de la palabra "concurso" para la 1535 evento, para el cual hay que ser "treinta preguntas y el perdedor fue a pagar por un número correspondiente de banquetes para el ganador y sus amigos". (p. 63)

La pregunta es, si puedo apretar por 200 años: no hay otros ejemplos conocidos de matemática concursos antes de 1600?