Un "par" de preguntas sobre Gauss, matemático diario

Question

Durante toda mi niñez, me encontré con el siguiente anotaciones de Gauss diario en varias cuentas de la historia de las matemáticas:

"... Algunas de las entradas indican que el diario fue estrictamente una aventura privada de su autor (sic). Por lo tanto para el 10 de julio de 1796, allí está la entrada

ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ.

Traducido , esto se hace eco de Arquímedes exultante "¡Eureka!" y afirma que todo número entero positivo es la suma de tres números triangulares-de un número uno de la secuencia 0, 1, 3, 6, 10, 15, ... donde cada uno (después de 0) es de la forma $\frac{1}{2}n(n+1)$, $n$ ser un entero positivo. Otra forma de decir lo mismo es que cada número de la forma $8n+3$ es una suma de tres impar plazas... no es fácil para probar esto a partir de cero.

Menos comprensible es la críptica entrada para el 11 de octubre de 1796, "Vicimus GEGAN." Lo que el dragón había Gauss conquistado este tiempo? O lo gigante tuvo que superar el 8 de abril de 1799, cuando él casillas REV. GALENO en una casa rectángulo? Aunque el significado de estos se pierde para siempre el resto de 144 la mayoría de ellos son lo suficientemente clara." "

Los párrafos anteriores se han citado textualmente de J. Newman El Mundo de las MATEMÁTICAS (Vol. I, páginas 304-305) y las preguntas que se me plantean hoy fueron motivados desde mi reciente manchado de [2]:

• ¿Por qué no hay mención alguna a la REV. GALENO inscripción en cualquiera de Klein o Gris del trabajo?

• ¿Cuál es la razón de que la E. T. Bell expresó que Gauss había escrito el Vicimus GEGAN entrada el 11 de octubre de 1796? Según Klein, Gris, y (aún) los Wikipedistas que fue escrito el 21 de octubre de 1796. Como tengo entendido, Klein y Gris son sólo un informe de las fechas que aparecen en el manuscrito original. Hizo de Campana en realidad ir a través de ella?

• Por último, pero no menos importante, hay un compendio de todos los conocidos posibles explicaciones para la Vicimus GEGAN enigma? Los únicos cual he aviso se puede encontrar en la página 112 de [1]:

"... A raíz de una sugerencia de Schlesinger [Gauss, Werke, X. 1, parte 2, 29], Biermann ... propuso que GA se sitúa por Geométricas, Arithmeticas, por lo que la lectura GEGAN a la inversa como Vicimus N[exum] Un[rithmetico] G[eometrici cum] E[xspectationibus] G[eneralibus]. Schumann desde entonces ha propuesto otras variantes; incluyendo, por GA, (La) G(rangianae) Un(nálisis)..."

Gracias de corazón por tus comentarios, sugerencias de lectura, y de las respuestas.

Referencias

1. J. J. Gray. "Un comentario de Gauss, matemático diario, 1796-1814, con una traducción al inglés". La Expo. De matemáticas. 2 (1984), 97-130.
2. F. Klein. "De gauss' wissenschaftliches Tagebuch 1796-1814". De matemáticas. Ann. 57 (1903), 1-34.
3. M. Perero. Historia e Historias de Matemáticas. Grupo Editorial Iberoamérica, 1994, pág. 40.

Answer 1

Creo que parte de la respuesta se puede encontrar consultando Volumen X de Gauss, Werke. "REV. GALENO" en realidad no aparecen en el Tagebuch sí mismo, un facsímil de la que aparece en la siguiente página 482. Fue escrito por Gauss en otra parte, como se explica en la página 539, en el comentario (que se ejecuta durante casi tres páginas) sobre el Tagebuch entrada de fecha 8 de abril de 1799.

Justo por encima de la extractado de los párrafos de los Hombres de las Matemáticas, Bell escribe, "Una reproducción facsímil [de Gauss del diario], publicado en 1917 en el décimo volumen (parte 1) de Gauss' [sic] obras completas, junto con un análisis exhaustivo de sus contenidos por parte de varios expertos editores". Creo que es seguro asumir que la Campana de hecho se veía en este 1917 publicación (y creo que es razonable suponer que la edición de 1973 estoy mirando ahora no es sustancialmente diferente), y creo que es justo suponer que la Campana de una atención más -, pero tal vez no lo suficiente! -- a la transcripción y comentario de lo que él hizo para el fax.

Como para el misdating de "Vicimus GEGAN," la fecha correcta es suficientemente clara en tanto el fax y en la transcripción en la página 507. Por un lado, aparece inmediatamente debajo de una entrada de fecha 18 de octubre. Mi conjetura es que la Campana o el tipógrafo hecho un simple error.

Por último, una referencia útil, especialmente para "GEGAN" (con su correspondiente notación, "WAEGEGAN") es Mathematisches Tagebuch : 1796-1814. Por desgracia, mi dominio del alemán es insuficiente para dar una buena sinopsis de lo que se encuentra allí. Tengo la esperanza de un verdadero historiador pesa aquí.

Añadido Feb. 21: resulta Que hay una edición de 2005 Mathematisches Tagebuch 1796-1814 (la copia que he encontrado antes era una edición de 1985), que tiene una actualización en referencia a un documento de 1997 por Kurt Biermann. He aquí un Zentralblatt la revisión de ese documento:

Zbl 0888.01025 Biermann, Kurt-R. Vicimus NAGEG. La confirmación de una hipótesis. (Vicimus NAGEG. Bestätigung einer Hypothese.) (En alemán) [J] Mitt., Gauss-Ges. Gött. 34, 31-34 (1997).

El autor, un conocido experto en Carl Friedrich Gauss, informes de Gauss-manuscrito, que fue encontrado recientemente en la Göttingen observatorio astronómico por H. Burdos y que confirma una hipótesis de Biermann de 1963. En ese momento Biermann leer la frecuente código de GEGAN en Gauss diario y manuscritos en el orden inverso de pie para (vicimus) N[exum medii] Un[rithmetico-] G[eometricum] E[xpectationibus] G[eneralibus]. Esto a su vez se refería (en Biermann opinión) a Gauss descubrimiento de las conexiones entre la media aritmética media geométrica y la teoría general de funciones elípticas. El recientemente encontrado Gauss-manuscrito muestra, por primera vez, el código NAGEG, y, en la misma hoja (que se reproduce en el artículo), el conocido GEGAN junto con la imagen (por Gauss' de la mano) de un lemniscate. Así, una notable hipótesis histórica ha sido básicamente resuelto después de más de tres décadas. [R. Siegmund-Schultze (Berlín)]

Answer 2

Creo que tengo una referencia para Schuhmann:

Schuhmann E. 1976 Vicimus GEGAN, Interpretationsvarianten zu einer Tagebuchnotiz von C. F. Gauss, Naturwiss. Tech. Medezin. 13.2, 17-20.