Un ejemplo de supuesto no podía ser proyectiva y no sería en sí mismo ascensor para Z_p. El contexto es que uno puede calcular el p-ádico cohomology de una variedad X sobre un campo finito F_p a través de la cohomology de una incrustación de X en un buen Z_p esquema.
Esto es similar en espíritu a mis preguntas aquí y aquí (pero una pregunta diferente que la del segundo enlace).
Un teorema de Wlodarczyk en la "Incorporación de las variedades tóricas de variedades" se dice que cualquier variedad lisa tal que cualquiera de los dos puntos están contenidos en un afín conjunto abierto puede ser incrustado en una lisa toric variedad. Toric variedades pueden ser elevados a Z_p por lo que cualquier variedad, más F_p con la anterior propiedad puede ser incrustado en una suave esquema sobre Z_p.
Por desgracia, no todos los lisas variedades de esta propiedad; en el ejemplo de Hartshorne de un suave adecuado 3 veces que no es proyectiva, que parece ser uno donde esta falla (aunque para una adecuada elección de estos podría levantar a Z_p).
EDITAR 7/15/14 acabo de mirar hacia atrás en esta respuesta anterior, y no creo que he contestado a la cuestión enunciada. No puedo borrar aceptado la respuesta, pero voy a un punto en que, en la medida que puedo decir, la Vakil referencia doy también sólo tratar la cuestión de la deformación de $X$$\mathbb{Z}_p$, no de su inclusión en algunas de las mayores plana de la familia sobre $\mathbb{Z}_p$.
EDITAR Oops! David Brown señala a continuación que no entendí la pregunta. Yo estaba respondiendo a la pregunta de encontrar una suave esquema que no se deforma en un suave familiares a través de Z_p.
Bueno, para hacer eso, voy a señalar algunas referencias de lo que sin duda contienen las respuestas. En la sección 2.3 de Ravi Vakil documento sobre la ley de Murphy para la deformación de los espacios http://front.math.ucdavis.edu/0411.5469 para algunos la historia, y varias buenas referencias. Por otra parte, Ravi describe cómo construir una explícita de la cubierta de la P^2 en característica p que no se deforma a la característica de 0. Básicamente, la idea es tener una colección de líneas en P^2, que no se deforman a la característica de 0 y tomar un ramificada cubierta sobre esas líneas. Por ejemplo, usted podría tener que p^2+p+1 líneas que tienen los coeficientes en F_p.
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