Se sabe algo de los mapas fuera de Eilenberg-Mac lane Espacio de $K(G,n)$?
Obviamente, yo estoy interesado en las extensiones de Miller de la resolución de la Sullivan conjetura, que $Map_*(K(G,1),X)\simeq\ast$ para $G$ discreto, localmente finito grupo y $X$ conectado finito complejo. Por otro lado Gris ha demostrado que hay una cantidad no numerable de fantasma mapas de $K(\mathbb{Z},2)\rightarrow S^3$, por lo que parece no hay mucho que decir, sin algún grado de especialización. Por lo tanto permitiendo que de algún método de deshacerse del fantasma de mapas, decir, p-finalización, la racionalización, etc... es algo conocido?
Recientemente se han comenzado a surgir algunas aplicaciones novedosas para la nullificiation y cellularisation functors de Dror Farjoun en el contexto de $BZ_p$-null homotopy teoría. Me gustaría saber qué $K(\mathbb{Z},2)$-, $K(\mathbb{Z}_p,2)$- y $K(\mathbb{Z},3)$-null homotopy teoría parece.
