Te has perdido algo: el ondas gravitacionales.
El espaciotiempo de una fusión de agujeros negros contiene ondas gravitacionales que salen de la fusión a la velocidad de la luz. La inversión temporal invierte el tiempo en todo el espaciotiempo, y esto convierte esas ondas gravitacionales que escapan en un frente de ondas gravitacionales convergentes, así como los agujeros negros en agujeros blancos. Estas ondas convergen en el (ahora) agujero blanco central y se hacen tan fuertes en ese punto central de convergencia que son capaces de separarlo en dos agujeros blancos separados.
Sin esas ondas gravitacionales entrantes, no se produciría tal división.
EDITAR: Como señala A.V.S. en los comentarios, de hecho, una mejor respuesta a esta pregunta sería que la evolución futura de los agujeros blancos es en general indeterminada o, mejor dicho, sin restricciones, en el sentido de que múltiples trayectorias futuras a partir de puntos idénticos del espacio-fase satisfarán las ecuaciones dinámicas, aunque, por supuesto, eso significa todavía que debemos subrayar que un elemento crucial de la respuesta aquí es que la inversión temporal convierte el agujero negro en un agujero blanco. (De hecho, esta es una de las razones por las que se les llama "blancos". cualquier cosa - incluso unicornios, no en serio, sería totalmente [aunque improbable] coherente con las ecuaciones que saliera un ungulado de 1 cuerno, tanto como literalmente cualquier otra cosa).
En un caso realista de colisión de agujeros negros, que es lo que he supuesto en la respuesta anterior, entonces, por supuesto, sí, tendrás las ondas gravitacionales y demás y tendrás que tenerlas en cuenta en la inversión. Pero la situación es aún más grave.
Dado que la evolución futura del agujero blanco no está restringida, se pueden construir escenarios con una división espontánea y totalmente sin causa del agujero blanco, y que sea consistente con las ecuaciones dinámicas. Como es una evolución consistente, no viola la simetría de inversión temporal. La razón por la que el Universo no está cubierto de agujeros blancos diminutos es que es casi imposible que se formen en primer lugar - y probablemente, la relatividad general no es la descripción final de estas cosas.
(Quiero señalar que en realidad existe una analogía para esto dentro de la mecánica newtoniana ordinaria llamada " Cúpula de Norton ". No es físicamente realizable, pero sigue siendo un sistema dentro de la teoría matemática que tiene una propiedad similar de que su estado actual es equiconsistente con múltiples trayectorias de evolución futura).
