Hola, esta es una pregunta con respecto a Reineke del papel "Cohomology de la no-conmutativa de Hilbert esquemas", http://arxiv.org/abs/math/0306185y, más precisamente, la fórmula de la página 4 (en $n=1$), a saber: $$\chi(H_{d,1}^{(m)})=\frac{1}{(m-1)d+1}\binom{md}{d}$$
Aquí a la izquierda tenemos el cohomological característica de Euler de la no-conmutativa esquema de Hilbert $H_{d,1}^{(m)}$, y a la derecha tenemos el Alboroto-catalán números.
El punto ahora es que el Alboroto-catalán números aparecen así en un lugar clave en el subfactor de la teoría, es decir, como de los coeficientes de la serie de Poincaré de que el Alboroto-catalán álgebra de Bisch y Jones (para una introducción rápida a esta álgebra, ver, por ejemplo, Bisch la encuesta de papel http://arxiv.org/abs/math/0304340).
- Pregunta: ¿existe alguna relación seria entre Reineke de la fórmula y el Bisch-Jones fórmula?
(Nota: en cuanto a mi propia motivación, hace unos 10 años me pasó a asistir a una charla de Reineke, y, como un subfactor aficionado, cuando vi que los números en la pizarra salté de mi asiento! Le pregunté después de su charla, que él no sabía, y luego de algún tiempo yo le preguntaba a la gente a su alrededor, ya sea en AG o en subfactores. Pero, hasta ahora, no podía encontrar a nadie a conocer bastante bien a ambos temas, en orden a la respuesta.)
