Cómo triangular de matemáticas de referencia?

Question

Hoy he tenido la siguiente pregunta: "Es la categoría de continuo functors un cartesiana cerrada subcategoría de ${\bf Cat}\ $?" Supongamos que quiero encontrar una referencia existente para esta afirmación. En ese caso,

Necesito encontrar el resultado en la literatura de alguna manera!

Y para mí, que siempre es difícil. Miro a través de algunos de mis categoría de la teoría de los libros, que me busque en nlab, me echa un vistazo a la wikipedia, y no puedo encontrar lo que estoy buscando. ¿Eso significa que el resultado no es en esos lugares? Por supuesto que no. Por lo general tengo que decir que no tengo una eficiente estrategia de búsqueda. Tal vez el resultado está sentado a la derecha allí, disfrazado de "Cualquier lextensive categoría con fuertemente ortogonal de las órbitas es la quintaesencia de monoidal", o algo de lo que estoy simplemente no es capaz de "ver". O tal vez es que hay en el sitio llano, pero lo pasé por alto. ¿Por qué no podemos evitar este estúpido error humano?

El presente MO pregunta, en realidad, tiene tres partes, en orden ascendente de frialdad, pero el orden descendente de concreción.

1. ¿Alguien sabe una referencia para mi categoría de la teoría de la demanda en citas anteriores?

2. ¿Alguien sabe de una buena estrategia de triangulación en matemáticas de la investigación? Me gustaría alguna manera de la búsqueda para "continua functors" y "cartesiana cerrada", pero ¿no lo sabes-haciendo que en google devuelve inútil resultados. Cómo se pueden usar los libros, la web, etc. para realizar el tipo de investigación que estoy hablando: la búsqueda de lo que se conoce acerca de su pregunta? E. g. supongamos que la respuesta es en un trabajo de Johnstone o Kelly. ¿Qué técnicas puedo utilizar para darse cuenta de que el hecho de que, dado que no sé que, para empezar?

3. Me gustaría escuchar ideas acerca de la estructura adecuada para el mundo de los teoremas matemáticos. Yo no estoy buscando una respuesta como "Es ${\bf Prop}$, la categoría de las proposiciones" o algo tan simple. En lugar de eso, estoy buscando un "fuertemente de búsqueda" de la estructura en la que almacenar matemática de la literatura. Por fuerza la búsqueda, me refiero a una estructura que permite que el tipo de triangulación de discutir por encima de 2. Este es, por supuesto, una pregunta abierta, pero tal vez alguien tiene una buena idea.

Answer 1

Este corre el riesgo de ser un inútil respuesta, pero el método correcto para encontrar referencias es (redoble de tambor)...

...pedirle a alguien que sabe más; quizás por correo electrónico. Incluso en la edad de MathSciNet, de Google, y MO, la creación de redes con los expertos es el camino a seguir. Hay alguien por ahí que sabe, o conoce a alguien que sabe, o le da un toque a una oscura referencia que puede o no puede tener la respuesta. Además tienes la oportunidad de aprender de otros (de la onu)relacionados con las matemáticas bits y se accede a la red con personas de conocimiento.

Addendum (en respuesta al comentario de David): Mi punto es que no se puede codificar un fichero automatizado de datos de teoremas matemáticos, porque no sabes cómo la consulta de búsqueda se verá. Lo que sucede más a menudo a mí es que me parece una estructura en la configuración de estudio, y el aviso de que alguna de las propiedades deben tener. Cuando me preguntan, la respuesta es algo así como "Que se parece a Laramie la quintionic permafrost álgebras, pero no del todo. Su fórmula es equivalente a Zygyljnski del Ornitorrinco Lema, pero los índices son diferentes."

Un sistema informático inteligente lo suficiente como para notar que lo que describo es relativa a permafrost álgebras sería lo suficientemente inteligente como para demostrar teoremas de su propio. No veo que viene en el futuro cercano.

Answer 2

Me encuentro a mí mismo haciendo búsquedas gusta mucho. En el pre-google días me imagino que mi método sería básicamente la profundidad de búsqueda en primer lugar a través de las referencias, pero no estoy diciendo que esta es la óptima. De todos modos, sé que David sabe lo DFS es, pero voy a describir lo que quiero decir en detalle de todos modos porque es el fundamento de lo que realmente hacemos. En primer lugar, voy a tratar de recordar donde he leído algo como esto antes o empezar a googlear hasta que encuentre algo en el estadio de el resultado que quiero. Si ese papel le da las referencias a otras fuentes para material de fondo (por ejemplo, libros de texto, etc), a continuación, voy a ir a buscar a ellos. Sigo buscando la cadena de referencias, hasta que yo estoy bastante seguro de que el resultado no está allí. Luego subo la cadena de papeles hasta que encuentre otra avenida que parece fructífero y comprobar que funciona. Porque guardo copias digitales de casi todos los artículos y libros es fácil buscar dentro de ellos para las palabras clave. La ventaja de hacerlo de esta manera es que si la terminología ha cambiado en algún momento de la historia, y si los papeles soy el seguimiento de la espalda está bien escrito, entonces voy a ser conscientes de que las palabras clave a buscar en los documentos más antiguos.

Ya que vivimos en un mundo con google, a menudo me complementar este proceso mediante la adición de palabras clave o frases para mi original de búsqueda de google para recortar el número de visitas. Nunca pensé en ello como esto antes, pero esta es la triangulación parte de la búsqueda. La idea es que si el papel va a contener el resultado que quieres, entonces es probablemente también contienen esta frase. Si yo sé que debe contener la definición de un foobar entonces yo podría agregar la frase "un foobar es" o "es llamado foobar" a la googlear. Yo suelo añadir una cantidad suficiente de frases, un paso a la vez, hasta que el número de resultados es entre 5 y 30 visitas.

Obviamente, hay un montón de opciones de estar en la que las frases para agregar, así que tengo que calcular las probabilidades sobre la marcha de adivinar en cuál de las opciones es que va a ser más probable para recortar los resultados, sin tirar el papel que contiene la referencia que yo quiero. Supongo que esta sería la parte más difícil para una máquina de emular. Puedo hacer que mi estimaciones basadas en todos los documentos que he leído y la manera en que el autor suele escribir. Las computadoras pueden hacer cosas como esta hoy en día, por ejemplo, los algoritmos que se utilizan para resumir la noticia. Sigo múltiples pestañas abiertas con diferentes resultados de búsqueda de google, así que puedo probar varias de las más probabilidades de búsquedas. Las fichas suelen tener algunas coincidencias, pero también algunos de los resultados únicos. En el final no siempre llego al lugar original el resultado apareció, pero no puedo encontrar un lugar donde hay como un lexema o algo. Y si realmente me preocupa el lugar original, a continuación, puedo seguir las referencias que en este documento y por lo general encontrar, o copia de la verborrea de ese lema en google para ver donde el autor consiguió.

Answer 3

MathOverflow sí sirve como una excelente herramienta de referencia para este tipo de triangulación. Cuando un futuro investigador de google el tema de lextensive categorías con fuertemente ortogonal órbitas (tal vez preguntándose acerca de su quintaesencia de la monoidality) ella va a encontrar una respuesta negativa en Todd Trimble comentario, así como su reformulación de la pregunta como "Es la categoría de continuo functors un cartesiana cerrada subcategoría de $\operatorname{Cat}$?"

El real indexación semántica que está pasando es una compleja mezcla de experto en redes, StackExchange del software, y de la búsqueda de Google índice. Cómo estas tres trabajan juntos en un formal, estructurada de manera nadie lo sabe. Iniciar la grabación de algunos datos y ver qué estructuras que dilucidar.

Answer 4

Yo no sé mucho acerca de las categorías, pero yo interpreto la pregunta como una pregunta general: cómo averiguar si algunos matemáticos hecho es conocido, lo verdadero. Aquí estoy totalmente de acuerdo con Rodrigo: preguntar a un experto. O convertirse en un experto de ti:-)

Es todavía un camino MUY largo (¡por suerte!) hasta que Google, Mathscinet y otras herramientas automáticas reemplazará a un verdadero experto. MO es en realidad una herramienta muy interesante que permite para abordar una cuestión a gran número de personas. Usted puede tener la suerte: una de esas personas podría ser un buen experto, el/ella puede notar que su pregunta y respuesta. Tengo una muy alta tasa de éxito con preguntas en MO :-)