Si definimos un grupo cuántico sea un álgebra de Hopf cuasi-triangular o cuasi-triangular, entonces ¿cuáles son las principales familias de grupos cuánticos?
Por supuesto, para empezar tenemos las terminaciones h-ádicas de las deformaciones Drinfeld-Jimbo de las álgebras envolventes de las álgebras de Lie complejas semisimples $U_q({\mathfrak g})$ y el álgebra de coordenadas cuantificada y definida de los grupos de Lie semisimples compactos. Siendo estas dos familias realmente dos caras de la misma cosa.
Aparte de esto, la única otra familia principal que conozco son las álgebras de Hopf bicruzadas de Majid, que según él se pueden considerar como deformaciones de grupos solubles.
Majid tiene otras dos construcciones llamadas bosinación y doble-bosinación, pero no sé si son grupos cuánticos en el sentido definido anteriormente.
