Estoy escribiendo un artículo que, inesperadamente, necesita la conjetura de Poincaré para uno de los resultados. (¡El artículo no tiene casi nada que ver con la geometría diferencial!)
La conjetura fue demostrada a principios de siglo por Perelman, en una serie de tres artículos. Por desgracia, no soy geómetra diferencial, y me temo que si leo sus trabajos no entenderé nada ni podré precisar en cuál se resuelve la conjetura.
Estoy seguro de que si escribo "la conjetura de Poincaré, debida a Perelman" en mi artículo todo el mundo entenderá de qué estoy hablando. Pero sigue pareciendo "normal" citar algo. Entonces, ¿qué debo citar? ¿Nada? ¿Uno de los tres artículos? ¿Los tres? ¿Algo más?
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Por curiosidad, ¿por qué surgen las conjeturas?
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@Arrow Tengo una prueba que funciona para todas las variedades cerradas simplemente conectadas de dimensión al menos 4, y la proposición es obvia para las esferas por otras razones.
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La terminología: Creo que está citando la prueba de la conjetura de Poincare, no la conjetura en sí.
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@post.as.a.guest, ese no parece ser el caso en absoluto. Parece que el PO quiere afirmar que su teorema es cierto para todas las variedades simplemente conectadas, y necesita el hecho de que toda matriz cerrada de 3 dimensiones simplemente conectada es una esfera. Eso es exactamente el declaración de la conjetura de Poincaré.
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Vale, si sólo utilizas el enunciado de la conjetura (pero no la prueba), ¿no deberías citar el artículo de Poincaré? Pero debo admitir que no veo por qué sólo necesitas el enunciado de una conjetura para obtener su conclusión de forma incondicional. Supongo que se reduce a: dirías "Por la conjetura de Poincaré sabemos que todo CSC3M es una esfera", o "Por la demostración de la conjetura de Poincaré, sabemos que todo CSC3M es una esfera". Otro ejemplo de esto (en geometría algebraica) es "Sabemos que X por las conjeturas de Weil", cuando en realidad quieres decir "Sabemos que X por la prueba de Deligne de las conjeturas de Weil", ¿no?
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En cualquier caso, "la conjetura de Poincaré, debida a Perelman" (como sugiere el texto de la OP) es una construcción lingüística/caligrafía dudosa, ya que la conjetura de Poincaré como tal se debe a Poincaré, y la prueba de la misma se debe a Perelman (y a otros, si se quiere).
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@post.as.a.guest: cierto, es una peculiaridad desafortunada que incluso una vez que se ha demostrado una conjetura, ésta pueda seguir siendo conocida por el título, ahora inadecuado, que ha llevado. "La conjetura de Poincaré" se utiliza aquí, por desgracia, como el nombre de la teorema probado por Perelman. Si se llamara "Teorema de Perelman" entonces no tendríamos este alboroto sobre si uno dice, "sabemos esto por PT" o "sabemos esto por la prueba de PT". Lo primero sería suficiente para dar a entender que se ha demostrado.
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También se podría utilizar una frase similar a "La prueba afirmativa de Perelman de la Conjetura de Poincaré [Perelman1,Perelman2, véase también Morgan--Tian]".
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Sí, esa es la forma en que, por ejemplo, se suele referir a la conjetura de Mordell, algo así como "Teorema de Faltings, né Conjetura de Mordell". Estoy de acuerdo con SteveJessop en que las conjeturas prominentes a menudo conservan extrañamente tales apodos incluso después de haber sido demostradas. Supongo que el PC es actualmente tan famoso que no puede importar, pero he visto charlas en las que el ponente se refiere a que algo es cierto por "la conjetura de Weil" en las que supongo que menos de la mitad del público sabe que se trata de un teorema. La conjetura de Bieberbach (teorema de Branges) es otro ejemplo, Catalan/Mihailescu, Kepler/Hales/Flyspeck...