Álgebra y la Investigación del Cáncer

Question

Permítanme comenzar por el reconocimiento de la existencia de este hilo: las Matemáticas y la investigación del cáncer?

Es bien sabido que la modelización matemática y la biología computacional son herramientas eficaces en la investigación del cáncer. Cuando comencé la universidad y declaró la estudiante de matemáticas, esta era la dirección en la que yo había imaginado a mí mismo que perseguir. Sin embargo, rápidamente me enamoré de álgebra, teoría de números, y "puro" de matemáticas. Así que mi pregunta es

Hay alguna forma para un algebrista para contribuir a la investigación del cáncer?

Recientemente he aprendido que la geometría algebraica ha sido útil en el estudio de los árboles filogenéticos en la biología evolutiva, así que mientras no puedo siquiera imaginar lo que una respuesta afirmativa a mi pregunta podría parecer, tengo la esperanza de que uno existe.

Answer 1

Usted puede buscar en este documento:

Mónica Nicolau, Arnold J. Levine, y Gunnar Carlsson,

"Topología basada en el análisis de los datos identifica a un subgrupo de cánceres de mama con un único perfil mutacional y una excelente supervivencia",

Actas de la Academia Nacional de Ciencias. De febrero de 2011

También hay un montón de otras cosas por el mismo grupo en http://comptop.stanford.edu/ Sólo una pequeña proporción implica la biología, pero que podría ser suficiente para usted.

También te puede interesar mirar el trabajo de Maria Grazia Ascenzi:

http://ortho.ucla.edu/body.cfm?id=218&ref=39

Su Doctorado es en las matemáticas, pero que su trabajo actual es en las ciencias biomédicas. He oído que ella está interesada en la aplicación de la geometría algebraica, pero no sé los detalles.

Answer 2

Aquí están algunos ejemplos:

http://arxiv.org/abs/1004.1341 (Algebraicas Comparación de Listas Parciales en Bioinformática)

http://arxiv.org/abs/1303.5569 (Una expresión algebraica marco de la muestra el reordenamiento historias de un cáncer de metagenoma con doble cortar y unir, duplicación y eliminación de eventos)

http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0068598 (la Búsqueda de Sinergias: Matriz Algebraica de los Enfoques para la Eficiente Par de Detección).

Esta edición especial del "Boletín de la Biología Matemática" está dedicado a los métodos algebraicos en biología matemática: http://link.springer.com/journal/11538/73/4/page/1

Answer 3

Para algebraicas, estadísticas, creo que hay dos referencias normalizadas. Los libros de Drton, Sturmfels, y Sullivant que puede ser comprado o descargado como un archivo pdf y 'Algebraicas, Estadísticas de Biología Computacional' por Sturmfels y Pachter ( los autores - suponiendo dotage aún no ha definido en). La filogenia ha visto algunas aplicaciones de las matemáticas. Hay un libro con ese nombre por Semple & Steele (la misma condición). Por último no hay discusión de las aplicaciones de las matemáticas en la biología es completa (para mí) sin mencionar el Salmón problema. Fue para darle explícita de las ecuaciones de definición de un determinado secante variedad de algunos Segre/Veronese incrustación de un conjunto específico de espacios proyectivos. Fue propuesto por los Allman, quien es profesor en la Universidad de Alaska y ofreció un premio de un auto-atrapado y ahumado de Cobre de Río de color salmón. Dijo que el salmón era comido por Shmuel Friedland. Finalmente, Carlson escribió un artículo en 'la topología y de datos", (en algunos ams diario) que creo que es muy bueno - no realmente álgebra, pero que vale la pena leer. Alguien mencionó un papel de Carlson en cáncer, que es probablemente una de matemática pre-cursor para que.