Cómo espejo de quintic originalmente se encontró?

Question

En la 90-91 buscapersonas "UN PAR DE CALABI-YAU COLECTORES COMO EXACTAMENTE SOLUBLES SUPERCONFORMAL TEORÍA", Candelas, de la Ossa, Verde y Parkes, criado en una familia de Calabi-Yau de 3 pliegues, canónicamente construido a partir de un sub-familia de quintic CY 3folds, como un "espejo" para quintic una hizo algunos cálculos en el espejo de la familia para extraer el GW invariantes de la quintic.

Yo estaba teniendo una discusión con un grupo de físico en qué argumento les llevan a tomar esa familia en particular, como el espejo, lo espejo medio; y al parecer, el original punto de vista entre los físicos ha cambiado en las últimas dos décadas y que no sabía la respuesta.

Hace cualquiera sabe qué (puede ser física) de la receta original lleva a ese particular espejo de la familia?

Esta pregunta debería haber sido preguntado antes, pero de una breve búsqueda no me llevan a ninguna parte. Déjeme saber si ése es el caso, y me gustaría eliminar este post.

Answer 1

La historia de esto es la siguiente. En el papel por las Candelas, Lynker y Schimmrigk hay dos ponderado hypersurfaces cuya cohomology es el espejo de la quintic. Estos son dos de los posibles candidatos para el espejo quintic. La pregunta entonces es cómo decidir si proporcionan espejo de los socios a la quintic o no. Este fue abordado en un papel por Lynker y Schimmrigk (http://inspirehep.net/record/27957) por el transporte de los Greene-Plesser construcción de cocientes de conformación del campo de las teorías para el nivel de Landau-Ginzburg teorías y, por lo tanto ponderado hypersurfaces. Este establece en el nivel de la física que los dos ponderado hypersurfaces en la lista de las Candelas-Lynker-Schimmrigk son isomorfos y que, en el nivel de la física son los dos espejos de la 1-parámetro quintic de la familia.

Answer 2

La cuenta de Brian Greene da en El Universo Elegante (un sorprendentemente útil de referencia para la historia temprana de la simetría de espejo) es que él y Plesser fueron el estudio de técnicas para crear nuevas Calabi-Yau colectores mediante orbifolds. El espejo de la Fermat quintic surge de forma natural en este contexto. Casi simultáneamente, Candelas, Lynker, y Schimmrigk generado un gran número de ejemplos de probable espejo pares mediante el estudio de Calabi-Yau hypersurfaces en ponderados espacios proyectivos. (Matemáticas Opiniones fue muy entusiasta: http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1067295 ).

Answer 3

La historia se describe aquí: El quintic espejo fue construido por Greene y Plesser como uno de los pocos cientos de espejo múltiple de pares. Candelas et al. reconoce en su artículo que obtuvo el quintic espejo de Greene y Plesser.

Hay una interesante cita de Brian Greene por qué no lo hizo él mismo seguir la enumeración problema resuelto por Candelas et al. el uso de la quintic la dualidad que él y Plesser había descubierto:

Usted puede tener una ecuación que usted sabe que es abstracta correcto, pero sin embargo puede ser un reto importante para evaluar la ecuación con la precisión adecuada para extraer números de ella. Tuvimos la ecuación, pero no teníamos las herramientas para aprovechar en la determinación de números. Candelas y sus colaboradores desarrollaron las herramientas para hacer que, que fue un gran logro.

El Greene y Plesser construcción como se resume aquí: