La letra de $\wp$; Nombre y origen?

Question

1. ¿Crees que la letra de $\wp$ tiene un nombre? Puede depender de la comunidad - el idioma, región, especialidad, etc, así que si no te importa, por favor, sea específico acerca de la suya. (Principalmente me gustaría saber los nombres en inglés, si alguno, pero otros la información es bienvenida.) Si sí, ¿cuándo y cómo llegaste a conocer? Cuándo, cómo, y con qué frecuencia usted menciona? (Consulte a continuación).
2. ¿Cuál es el origen de la carta?

En informática, con diversos nombres, muchos de los cuales son malos, se han dado a $\wp$. Ver mi respuesta.

Antecedentes: (lo Siento por ser un poco hablador.)

Originalmente me planteó una pregunta relacionada a la Wikipedia. El usuario Momotaro respondió que en matemáticas de la comunidad se llama "de Weierstrass-p". Momotaro también dio una buena referencia para el libro El Brauer-Hasse-Teorema de Noether en Perspectiva Histórica por Pedro Roquette. La reclamación del autor admite Momotaro. (El episodio en el libro sobre el uso de $\wp$ por Hasse y Emmy Noether es muy interesante la historia - divierte - pero es fuera de tema. Leer el enlace de arriba a la Wikipedia. :)

Sin embargo no estoy completamente seguro, sin embargo, porque las ocasiones en las que la letra del nombre se convierte en un tema debe ser muy limitado. Por ejemplo, en el aula de un profesor dibuja $\wp$, y los estudiantes se ríen por testigos de ese extraño símbolo y el dominio de la escritura a mano; a continuación, el profesor anuncia solemnemente "esta carta es un llamado de Weierstrass-p", al igual que? Y "de Weierstrass-p" nunca es un alias de la p-función?

Después de la lectura de Momotaro del comentario, creo que he leído que la carta fue inventado por Weierstrass sí mismo, pero mi memoria acerca de que es bastante vago. ¿Alguien sabe algo al respecto? Es un mero folklore, o alguna referencia?

No creo que mathoverflow es un lugar para los votos, pero si lo fuera, me gustaría uno: "¿has escuchado alguna vez el nombre de la carta $\wp$?

Un poco fuera de tema, sobre el p-función del nombre en Japonés; En Japonés, los nombres de los alfabetos latinos son en su mayoría de origen inglés, エー, ビー, シー... (eh, la abeja, la cee, etc.) Pero $\wp$-se llama a la función ペー (peh), indicando su origen alemán. Ver, por ejemplo, 岩波 数学公式 III, p34, nota de pie de página 2 no sé el nombre de la letra en Japonés. (De hecho, la mayoría no-inglés idiomas Europeos lee "p" como "peh"...)

EDICIÓN de la Tipografía en algunos principios de la literatura (off-topic, pero muy interesante):

• Primero ver el excelente comentario de abajo por Francois Ziegler
• $\wp$ que se parece a la original (?) y hoy glifo:
  • Elliptische Functionen. Theorie und geschichte. (sic) (1890) por Alfred Enneper con Felix Müller, p60. La primera ed (1876) por Enneper por sí sola no parece hablar de $\wp$-función.
  • Un Curso de Análisis Moderno (1902) por Whittaker, 1ª ed, p322. (Famoso Whittaker & Watson, pero la 1ª ed fue por Whittaker solo.)
• Similar a Kurrent/Sütterlin (véase la respuesta a por Manfred Weis) p minúscula. Todos fueron publicados por la editorial Gauthier-Villars, en París, en francés:
  • Traité des fonctions elliptiques et de leurs aplicaciones (1886) por Georges Henri Halphen, p 355.
  • Éléments de la Théorie des Fonctions Elliptiques (1893) por Jules Curtiembre y Jules Molk, vol 1, página 156.
  • Principios de la théorie des fonctions elliptiques et aplicaciones (1897) de Emile Lacour y Paul Appell, p 22.
• BTW Abramowitz & Stegun usa $\mathscr{P}$. Wow. Ver p 629.

Answer 1

Al parecer introdujo por primera vez por Weierstrass en Invierno 1862/63 conferencias publicado por H. A. Schwarz (1881, 1885, 1892, 1893), §9:

Mit der Sigma-Función de $\mathfrak Su$ ist die Pe-Función de $\wp u=\wp(u\mid\omega,\omega')=\wp(u;g_2,g_3)$ durch die Gleichung $$ \wp u=-\frac{d^2}{du^2}\log\mathfrak S u=\frac{(\mathfrak S u)^2-\mathfrak S u\mathfrak S"u}{\mathfrak S^2u} $$ verbunden. (...)

La carta y una referencia a Schwarz se observa, además, aparecer en la primera página de Weierstrass de papel del Zur Theorie der elliptischen Functionen (1882). La atribución, por ejemplo, en (Schwarz estudiante) H. Hancock Conferencias sobre la Teoría de Funciones Elípticas (1910), pág. 309:

(...) la función que tenemos así fue llamado por Weierstrass el Pe-función y se denota por $$ \wp(u)\qquad\text{o}\qquad\wp u $$

o R. Godement del Análisis I (2004), pág. 181:

(...) la famosa función $$ \wp(u)=1/u^2+\sum_{\omega\ne0}\left[1/(n-\omega)^2-1/\omega^2\right] $$ de Weierstrass (que ya apareció en Eisenstein), con un $p$ a que huele el gótico, de la cursiva y de la letra cursiva, elegido por el inventor^{de 65} y retenido por la posteridad. (...)

---

⁶⁵ Su biografía en el OSD nos dice que en el curso de sus catorce años de la escuela secundaria la enseñanza tenía que enseñar matemáticas, la física, la alemana, la botánica, la geografía, la historia, la gimnasia", e incluso de la caligrafía".

Nota añadida: Aunque no lo sé de un manuscrito muestra de Weierstrass a sí mismo (se le preguntó acerca de los comentarios de @NateEldredge y @ManfredWeis), hay un par de notas de la conferencia de S. Pincherle que había estudiado con Weierstrass en Berlín: (1899-1900, Cap. XXII).

Answer 2

El Weierstrass p tiene una fuerte similitud con la p en la Sütterlin alfabeto, que había sido desarrollado en Prusia y, como Weierstrass trabajado en Berlín, la capital de Prusia), bien puede ser que ese es el origen de la carta.

Los libros fueron impresos en Fraktur, donde el p se ve bastante normal, es decir, muy diferentes a los de un manuscrito Sütterlin p , lo que puede explicar, ¿por qué no ha sido sustituido en la publicación de Amandus Schwarz.

Pero yo no soy un historiador, por lo que esta respuesta es un poco especulativo, aunque razonable.

Answer 3

El Sütterlin alphabeth fue introducido por el diseñador gráfico Sütterlin en la década de 1920 y fue la escritura en las escuelas alemanas 1935-1941. Era un poco la versión simplificada de Kurrent. Antes de que el tiempo del habitual estilo de escritura a mano en Alemania (desde el año 1500) en idioma alemán fue Kurrent (también conocido como Kurrentschrift, Alte Deutsche Schrift ("alemán antiguo script") y el alemán letra cursiva), el cual fue utilizado también en Suiza hasta la década de 1900 y en Austria hasta 1941 (y aún se enseña en las escuelas, después de 1945; me enteré de que además de la Ausgangsschrift en la escuela primaria 1955-1959).

La letra de $\wp$ es, originalmente (en mis ojos, y como he aprendido en las clases de aula), sólo un capital de P en Kurrent, escrito en un poco de elaborar manera. Yo diría que el de Weierstrass-símbolo P $\wp$ fue introducido por Donald Knuth como un especial de matemáticas TeX-símbolo, :) . Yo habría usado $\mathfrak P$ antes de aprender a $\wp$ en la pregunta.

Ver aquí para seis letras por Gauss escrito en Kurrent.

Answer 4

Eugenio Calabi dijo una vez en un complejo curso de análisis que se acaba de Weierstrass personal manera de escribir en minúsculas p. Él no dijo donde se enteró de que.