Me refiero a un teorema de la siguiente clase. Deje $A$ ser una C*-álgebra, y deje $\pi: A\to B(H)$ ser su representación. Entonces existe un conjunto $P$ con una medida positiva $\mu$, un campo de Hilbert espacios que $H\simeq \int_P H_p d\mu(p)$, y representaciones irreducibles $\pi_p: A\to B(H_p)$ tal que $\pi=\int_P \pi_p d\mu(p)$.
En referencias clásicas (Dixmier/Takesaki/Kadison...) tanto en $A$ e $H$ son asumidos para ser separables. Hay un canónica de referencia para la nonseparable caso?
He encontrado dos artículos, sin contar los casos en particular: S. Teleman En la reducción de la teoría. {\it Apo. Roumaine de Matemáticas. Pures Appl.} {\bf 21}, no.~4 (1976), 465--486. y R. Henrichs Descomposición de invariantes de los estados y nonseparable C*-álgebras. Publ. Res. De Inst. De matemáticas. Sci. 18, 159-181 (1982). Tanto el uso de la definición de los campos de espacios de Hilbert dado por W. Wils en Directo integrales de espacios de Hilbert I. {\it Matemáticas. Scand.} {\bf 26} (1970), 73--88.
Ambos demostrar el teorema anterior (Henrichs para la unital caso), con una diferencia principal: en Teleman versión, $P$ es un subconjunto de estados puros de $A$, pero $\mu$ no puede ser regular (no todo el conjunto se aproxima por pactos desde el interior). En Henrichs', $\mu$ es regular, sino uno y el mismo irrep puede repetir, incluso para cada $p$.
En la historia de esta cuestión había muchos o errónea de los artículos, así que el tratamiento de estos dos también con precaución. He ido a través de Teleman de la prueba(porque es autónomo). Parece correcto, pero resulta que $\pi_p$ puede ser cero, y esto no se indica en el documento. A través de Henrichs no me entra en detalles. Él se basa en una rara vez se utiliza el teorema de la Tomita, para que él sin embargo le da una independiente de la prueba.
Así que esta es mi pregunta: ¿el uso de esta teoría, y si sí, ¿en qué autores se refieren a?
