Resultados que son ampliamente aceptado, pero no hay pruebas de que ha aparecido

Question

El fondo de esta cuestión es la charla dada por Kevin Buitre.

Las diapositivas de la charla están disponibles aquí.

Uno de los puntos en la charla es que, la gente acepta algunos resultados, pero cuyas pruebas no están disponibles públicamente. (Dice esto conduce a conclusiones equivocadas, pero, no estoy interesado en conclusiones erróneas a partir de ahora. Todo lo que estoy interesado es de resultados, los cuales son aceptados como verdaderos, pero sin pruebas detalladas, o solo con un parcial de prueba.)

¿Cuáles son los resultados que son ampliamente aceptados para ser verdad sin pruebas detalladas, o sólo parcial de la prueba?

Estoy buscando situaciones donde $A$ ha afirmado en la impresión de que él/ella tiene una prueba de $X$, pero no se ha publicado una prueba de $X$, y, a continuación, $B$ publica una prueba de $Y$, donde la prueba depende de la validez de $X$. Por ejemplo, como en la página 20,21,22 de las diapositivas se mencionó anteriormente.

Edit: por Favor, dar de referencia por el siguiente:

1. Donde se anuncia el resultado?
2. Donde el resultado se usa?

Editar (hecho después Por Alexandersson la respuesta) : yo no buscando "fácilmente disponible, pero no publicados formalmente". Como se ha mencionado por Timothy Chow, "hay muchos más ejemplos, si la "fácilmente disponible, pero no publicados formalmente" cuenta.".

Answer 1

Voy a interpretar esto como una petición de ejemplos de los resultados que se anunciaron hace un tiempo, pero cuyas pruebas no han aparecido todavía. En otras palabras, la gente no duda de que el resultado es correcto y que el autor(s) puede resultar, y hay una expectativa de que la actual falta de una prueba no será un estado permanente de asuntos (es decir, un papel con la prueba será escrita y hecha pública el tiempo). Por ejemplo, los trabajos de Arthur mencionado por Ratonero parece que caen en esta categoría.

Un ejemplo de esto es la Rota Conjetura sobre excluidos menor caracterizaciones de matroids representable a través de un campo finito. Esto fue anunciado en 2014 por Geelen, Gerards, y Whittle, pero aparte de el croquis en que las Notificaciones artículo, que no han aparecido todavía.

EDIT: Un ejemplo de un documento que cita esta obra inédita, y confía en él de una forma esencial, es La matroid secretario problema para menores-cerrado clases y azar matroids por Tony Huynh y Peter Nelson. Después de afirmar Teorema 2, Huynh y Nelson escribir:

Para ser honesto con el lector, destacamos que el Teorema 2 se basa en una hipótesis estructural comunicada a nosotros por Geelen, Gerards, y Whittle, que aún no ha aparecido en la prensa. Esta hipótesis se declaró como Hipótesis 1. La prueba de la Hipótesis 1 se extenderá a cientos de páginas, y será una consecuencia de su década-plus " matroid los menores de proyecto'. Este es un cuerpo de trabajo, la generalización de Robertson y Seymour gráfico de la estructura de los menores de edad el teorema de matroids representable durante un determinado campo finito, que conduce a una solución de la Rota Conjetura.

Answer 2

Bueno, en cierto sentido, la Clasificación de los Finitos Simples Grupos es en este estado. Ciertamente cumple su segundo requisito: un montón de documentos han sido publicados que dependen de CFSG. Sin embargo, una prueba de ello es que (al menos en algún sentido) todavía un trabajo en progreso por Lyons, Salomón, Ashbacher, Smith y otros.

Answer 3

Creo que un ejemplo se da en este MO cuestión de la mina: un cuarto grado en $\mathbb{P}^3$ con en el peor Du Val singularidades es un 3d de la superficie (y declaraciones similares para los dos tipos de completar las intersecciones en la de mayores dimensiones espacios proyectivos).

El uso de la excelente respuesta y comentarios que yo era capaz de armar una prueba, pero no pude encontrar uno en la literatura, mientras que, por supuesto, el resultado fue "bien conocidos por los expertos" (a tal punto que incluso me sentí vergüenza de preguntar acerca de la prueba en el primer lugar).

Answer 4

La prueba del teorema de MacPherson que functors fuera de la ruta de salida de la categoría son equivalentes a edificable poleas no fue escrito hacia abajo, justo reclamado. Otros han dado mucho más general de teoremas, pero cuya reducción a MacPherson el resultado no es inmediato.

Answer 5

En 1999, Robertson, Sanders, Seymour, y Thomas anunció una prueba de Tutte "de snark conjetura" (que cada snark tiene un gráfico de Petersen menor de edad), pero hasta donde yo soy consciente de la plena prueba aún no ha aparecido: consulte este MO pregunta. No sé si este resultado se ha aplicado alguna vez en cualquier lugar, sin embargo. La prueba fue anunciado en "los Últimos Excluidos Menor Teoremas para Gráficos" por Thomas (disponible como un preprint en línea aquí; con la información de la cita en MR1725004): véase el Teorema 10.2 de que el papel específicamente. Más información sobre el estado de estos resultados parece disponible sobre Thomas de la página web.