¿Cómo puede un fotón chocar con un electrón?

Question

Cada vez que estudio el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton, siempre he tenido una pregunta sobre cómo un fotón puede posiblemente chocar con un electrón dada su tamaño inmensurablemente pequeño. Cada libro de texto que he leído dice que los fotoelectrones se emiten porque los fotones chocaron con ellos. Pero dado que los fotones y los electrones prácticamente no tienen tamaño, ¿cómo pueden chocar siquiera? He buscado la respuesta en internet pero no he encontrado ninguna que satisfaga mi duda.

Answer 1

Esta es una respuesta de un físico de partículas que ha estado trabajando con datos durante cuarenta años:

Los fotones y electrones son entidades cuánticas, y para realmente entender sus interacciones, se debe recurrir a la mecánica cuántica.

Cuando son detectados, el fotón tiene una huella de partícula puntual (al igual que el electrón) consistente con la tabla axiomática de partículas del modelo estándar.

El cuadro más a la izquierda muestra la colisión de un número contable de fotones individuales en una pantalla (en un experimento de doble rendija).

La acumulación de fotones (la luz emerge de manera calculable a partir de muchos fotones), muestra los efectos de interferencia de la naturaleza ondulatoria. Es la probabilidad de aterrizaje en el (x,y) de la pantalla lo que muestra un comportamiento de onda. No los fotones individuales.

Aquí hay otra medición de un fotón

La imagen original está aquí. Es evidente que la interacción de un solo fotón (gamma) con un electrón es puntual.

Ahora veamos cómo aparece lo que llamamos tamaño para las partículas macroscópicas en la mecánica cuántica. Todo depende de las probabilidades de que una partícula esté en un (x,y,z) para interactuar con otra partícula. Observa la órbita de un electrón alrededor de un átomo de hidrógeno como ubicación probable:

Esto es lo que define la distribución macroscópica de carga, y la probabilidad de que un rayo gamma entrante interactúe con el electrón es una combinación matemática de esto, y de las constantes de acoplamiento de las interacciones mecánico-cuánticas.

Un electrón libre tiene una probabilidad muy pequeña de ser impactado por un fotón. Por eso se utilizan haces de alta densidad en experimentos de alta energía. En general, serán las constantes de acoplamiento las que darán altas probabilidades cuanto más cercanas estén las dos partículas puntuales, y por supuesto, sin olvidar el principio de incertidumbre de Heisenberg, que también definirá un volumen en el espacio y momento donde las interacciones pueden ocurrir.

El efecto fotoeléctrico implica electrones que están en órbitas y un gran número de átomos y moléculas, y el hecho de que exista significa que hay suficiente probabilidad para que un fotón entrante golpee un electrón en las distribuciones de las órbitas específicas del sólido.

Answer 2

Depende de lo que quieras decir con "tamaño". La luz se dispersa como una onda en el agua, por lo que una vez que esa onda alcanza algún objeto flotando en el agua, lo perturbará. ¿La onda tiene algún "tamaño" definido? Es solo un círculo en constante expansión cuya fuente es el centro de la onda circular en expansión (quizás causada por tu dedo mojando en el agua, por ejemplo).

La naturaleza de partícula de la luz se utiliza como un dispositivo explicativo (así como su forma de onda se utiliza como un dispositivo explicativo en la difracción) para describir la cantidad discreta de energía que lleva la luz. ¿Qué la transporta? Bueno, la onda circular en expansión por supuesto.

En conclusión, es la onda frontal electromagnética la que colisiona con el electrón transportando una cantidad empaquetada de energía electromagnética llamada "fotón" al igual que es la onda de agua la que impacta al objeto flotante en el agua.

Y este paquete de energía, o fotón, que es la energía de la onda debe ser lo suficientemente grande como para excitar al electrón de su átomo padre. Si deseas una discusión más detallada de cómo exactamente el efecto fotoeléctrico muestra la dualidad onda/partícula de la luz, lo he respondido aquí: Confusión del efecto fotoeléctrico

Mi respuesta a esta pregunta está destinada únicamente a explicar cómo la luz, que aparentemente carece de un corpúsculo (una palabra elegante para "cuerpo"), puede impactar algo que sí tiene un corpúsculo (es decir, una partícula).

Answer 3

Tanto los fotones como los electrones pueden considerarse partículas de tipo puntual, pero la interacción/ fuerza que sienten tiene un alcance: la interacción electromagnética tiene un rango bastante largo. De hecho, es infinito en ausencia de efectos de pantalla (casos ideales).

Podrías preguntarte, ¿qué significa incluso chocar? Por ejemplo, cuando aplaudes, los átomos que forman tu piel no chocan ni se tocan en absoluto. Es simplemente la repulsión "eléctrica" que aumenta tanto hasta que no tienes la fuerza en tus músculos para superarla.

Answer 4

¡Gran pregunta! Tienes razón en que un electrón no tiene 'tamaño' en el sentido de que no es realmente una pequeña bola de billar sentada en el espacio. Por cierto, tampoco lo es un fotón. En física, a menudo cambiamos entre la descripción de onda y de partícula de la materia dependiendo de cuál sea una mejor descripción de la situación.

En el caso de la dispersión de Compton, queremos usar la conservación del momento y la energía, por lo que no es necesario mirar demasiado de cerca la interacción en sí misma. En su lugar, simplemente considera el estado inicial donde tienes un electrón que está en sus asuntos y un fotón entrante. Y luego el estado final, donde el fotón ha dispersado en alguna nueva dirección y el electrón ha ganado algo de momento. En ambos estados inicial y final, el fotón y el electrón están lo suficientemente separados como para parecer partículas puntuales. Luego simplemente puedes resolver la conservación (relativista) de la energía y el momento para obtener la ecuación de Compton.

Si quisieras describir lo que está sucediendo con el electrón y el fotón durante la 'colisión', entonces probablemente tendrías que tratarlos a ambos como objetos cuánticos complejos que interactúan, integrando sobre sus funciones de onda, etc.

Answer 5

Definir el tamaño a escala cuántica es complicado.

Una forma en que podríamos intentarlo sería preguntando cuál es el tamaño mínimo que un agujero (una apertura) podría tener y aún así no perturbar un fotón o electrón que pase a través de él.

La respuesta no es demasiado complicada. Esa apertura debe ser al menos unas pocas longitudes de onda de ancho para tener solo efectos de difracción mínimos.

Los fotógrafos suelen utilizar la apertura más pequeña posible para tener un enfoque nítido incluso para diferentes distancias. Pero si la apertura es demasiado pequeña, obtienen efectos de difracción que distorsionan su imagen.

https://photographylife.com/what-is-diffraction-in-photography

En términos generales, para averiguar qué le sucederá a una partícula, debes encontrar todos los posibles caminos que una partícula puede tomar y sumarlos. Cada camino tiene un ángulo de fase asociado, por lo que la adición puede tener resultados de interferencia constructiva y destructiva. Esto es lo que solemos asociar con la naturaleza ondulatoria de las partículas.

Por lo general, la mayoría de las contribuciones de cada camino se cancelarán, lo que lleva a un camino clásico, pero si hay diferencias importantes en una pequeña región de caminos cercanos, entonces los efectos de interferencia cuántica serán importantes. El tamaño de esa región depende de las longitudes de onda de las partículas involucradas.

Entonces, cuando imaginamos un fotón y un electrón interactuando, podrías imaginar que el fotón y el electrón tienen un conjunto de posibles caminos que pueden tomar, y aunque la mayoría de los caminos no se cruzan, esos caminos que realmente se cruzan tienen una contribución crítica al resultado de esa suma de esos caminos.

Recomiendo leer el libro de Feynman "QED: A Strange Theory of Light and Matter" para obtener una explicación detallada (y divertida) de esta imagen integral de camino de la mecánica cuántica.