Matemáticos de la Escritura: la Prueba de Contornos/general en un Papel

Question

Mientras mi tema es el de la matemática de la escritura de los documentos, que es un tema amplio, la pregunta es específica.

Estoy escribiendo un artículo, en el que tenemos una sección llamada "resumen de Prueba". (Es en la Sección 2.) El esquema es bastante informal, y hemos de omitir algunos detalles técnicos, hacer aproximaciones. Sin embargo, entre estas aproximaciones, mi co-autor quiere que el estado (y la etiqueta) importantes definiciones y resultados (lemas, ecuaciones, etc). A continuación, quiere, más tarde en el papel cuando estamos haciendo la parte correspondiente cuidadosa y rigurosamente, consulte de nuevo a estos (por ejemplo, "por la ecuación (2.4)", o "por el Lema 2.2"). Por otra parte, él está muy en contra de los despidos, por lo que no le gusta que las cosas se declaró el doble precisión (incluyendo en el esquema) -- una vez, precisamente en el texto y una vez aproximadamente en el esquema está bien.

Este parece mal aconsejado a mí. Cuando comencé a leer un papel, nunca me lea cuidadosamente el contorno: Acabo de leer esto, y tratar de obtener una visión general (o 'contorno') de la prueba; si hay partes que realmente no entiendo, no entiendo de colgar en ellos, confiando en que con la más rigurosa explicación más adelante voy a ser capaz de hacer sentido de lo que los autores están diciendo. Sin embargo, es que soy bastante junior autor -- 2do año de Doctorado -, mientras que él es un postdoc, que ha colaborado con muchos de los mejores de la gente; él es mucho más experimentados que yo.

Así que mi pregunta es esta:

(a) es el estándar para leer un resumen de una prueba cuidadosamente?

(b) es el estándar (o al menos no se desanima) a estado en el esquema de la precisión importante, clave, los resultados de las definiciones que se refería en el cuerpo principal del papel al dar pruebas?

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Al igual que algunos comentarios adicionales... yo no estoy aquí para tratar de conseguir que la gente me diga que estoy en lo correcto y mi co-autor está mal! Estoy aquí para aprender :-) por favor, no tienen reparos a la hora de dar una crítica! (suponga que es constructiva, por supuesto)

Answer 1

Soy consciente de que mi opinión personal es algo de un valor atípico, dado el estilo de "minimalismo" durante muchas décadas, en la matemática de la escritura. Pero, por esta vez, estoy descaradamente molesto por referencias internas que me exige la vuelta de nuevo a tener _any_idea_ de lo que se está referido. El más hilarante caso de este es Bourbaki los libros de texto, que luchan con fuerza para evitar nombrar a nada, ni se refiere a nada por los nombres tradicionales, ni siquiera de decirle lo que el contenido real es, pero le dará sin decirle que es ... oh, digamos, el teorema del valor intermedio.

Seguro, Bourbaki textos son un caso extremo, pero se me ha hecho sensible a la cuestión, desde (hace mucho tiempo) eran la mejor fuente para varias cosas.

Muchos de mis colegas han dicho que es una irrelevante comparación, pero prefiero pensar en matemática papeles como cosas para leer a través de, como novelas. Tan evidente necesidades (o comandos) para voltear hacia parecer perverso para mí. Más bien, me gusta "recuerde, de la sección (5.2), que bla=bla. También, el teorema de (4.5) dice que bla".

Cuesta relativamente poco en términos de espacio, y (en mi opinión), se añade en gran medida a la legibilidad.

Yo creo que puede ser útil para separar el fetichismo por el minimalismo de otras consideraciones...

Programación orientada a objetos: para responder a la pregunta original, ... yo no se tome en serio cualquier ofrecidos contornos, aunque, sí, también, yo trato de encontrar lo más rápido posible para ver lo que está pasando. Probablemente, en parte, porque he visto bastantes cosas, no es difícil para mí para ordenar la "costumbre" de la "novela", y esto no slow me down. Cuando yo era más joven/con menos experiencia, yo sería muy feliz de tener contornos y tal, y que han repetido/recordatorio de las definiciones y declaraciones en ningún largas ensayo.

Aparte de un posible valor atípico nos dicen que debemos exigir legible de los documentos (frente a la computadora verificables), hay una aún más posible atípico nos dicen que debemos exigir los documentos legibles por no sólo de expertos de clase mundial. La caricatura de este requisito es que un intento de comunicación es ... pobres... si el mensaje sólo puede ser entendido por el destinatario, que ya se sabe que el mensaje. De este modo, suena tonto, pero, de hecho, muchas de las matemáticas los papeles vienen muy cerca de este. Hace cosas muy pesadas y onu-sostenible.

Answer 2

(a) En mi mente, el punto de una prueba de contorno es transmitir el flujo de la discusión, cuando este argumento puede ser oscurecida por los detalles técnicos cuando la prueba se presenta realmente, o cuando se requiere una gran cantidad de pasos y no hay peligro de que el lector "falta el bosque por los árboles". Si el autor(s) siente la necesidad de incluir un esquema, especialmente en una sección separada etiquetados como tales, luego de que las señales que me mejor prestar atención a ella. Esto es diferente a la que se añade un párrafo al final de una sesión de iniciación o preparación de la sección diciendo algo así como "la idea de la prueba es..." que las señales de que uno está tratando de indicar el punto principal.

(b) en realidad, depende; es común tener una sección con todas las definiciones básicas, algunos preparatorio de menores de resultados generales, y tal vez de integrar en una descripción de cómo la prueba se vaya. Por otro lado, uno puede tener sólo un esbozo de la prueba con los trazos para orientar al lector en lo que sigue. El punto principal es intentar hacer que el flujo de lectura y ayudar al lector a ir a través de él. Si, al leer esta sección, se siente como que están siendo sacudidos de un lado a otro por el inesperado definiciones técnico/resultados/ecuaciones, a continuación, que no debería estar allí. Si parecen naturales (si ayudan a iluminar el contorno), entonces deberían quedarse. Pero si no incluye definiciones preliminares y resultados, a continuación, la sección no debe ser titulado "Esbozo de la Prueba"; tal vez debería llamarlo "resultados Preliminares y el contorno de la prueba" en su lugar.

Answer 3

Hay al menos dos procesos cognitivos que ocurren durante la transmisión de la información:

• La ilusión de la transparencia o la maldición de conocimiento: el autor siempre sobrestima cómo los lectores a comprender su trabajo. En un experimento acerca de adivinar una canción escuchando cómo se toca, los caucheros supongo que el 50% de tiempo que el oyente se adivina a la derecha, mientras que en la realidad el número es de 3%.
• Carga cognitiva: los lectores leer el periódico para encontrar soluciones para sus problemas, y no el autor del problema. Lo peor es que el deseo de conseguir solucionar la nube de su mente y hacer lo que está escrito en blanco y negro en el papel de ser inevitablemente exóticas, incomprendido o, hasta cierto punto, distorsionada. No conseguir lo que usted está esperando es tan frustrante, como usted está en un apuro y su coche de repente deja de funcionar. Un fenómeno relacionado es la sobrecarga de información.

Por supuesto, es imposible escribir un suave trabajo de investigación, y los lectores se espera superar todos modos, y quizá exagere un poco, pero en general es todavía mejor mantener en mente a la hora de escribir nada. Es importante tener una escritura concisa, pero cuando el trabajo es largo, complicar y abstruso, como en las matemáticas de papel, sólo confiando en la concisión puede hacer que se convierta en demasiado densa, y contraproducente la intención.

Mis consejos son:

• Hacer un hormigón analogía. Un hormigón analogía se entrelazan para el texto y dejar espacio para que los lectores proyecto, sus antecedentes en él.
• Hacer que las ideas que constantemente se contradicen unas a otras. "Contradicción" aquí no significa como una contradicción lógica, pero más sobre "un sorprendente, pero todavía paso lógico de desarrollo". Se introduce por qué el tema es importante, y es la fuente de excitación, la iluminación, y la satisfacción. Ser capaz de resolver las contradicciones es la razón por la que las ideas sobreviven y son digno de la atención.
• Aviso en el cual el flujo emerge y se disipa. Esto ayudará a superar la jerga de la barrera sin tener que simplificar en exceso de ellos. Imaginar el artículo es como un mapa de calor, y cada una jerga/teorema y la prueba es una fuente de calor, a continuación, el escritor del trabajo es localizar en ellos no se caliente demasiado (demasiado densa) o demasiado fría (muy poco informativo).
• Viendo el tema, en tanto la perspectiva como sea posible. Cada unidad del artículo (frase, oración, párrafo, sección) debe ser pensado como un único, diferente perspectiva, para que los lectores pueden ver el tema en nuevas perspectivas. Esto hace que una profunda tema avanzado más lúdico, imaginativo y transformadora. El más simple truco es comenzar una nueva oración con un sujeto diferente de la anterior. Si los lectores están a punto de salir y sólo tenemos uno más de condena para mantener su atención, lo que debería ser?

Aunque no se trata de matemáticas de papel, la investigación sobre el mito de desacreditar y usabilidad web (ampliamente conocido por el F-patrón en forma de) proporcionará ideas experimentales acerca de lo que la concisión que realmente significa. Para complicado y largo escritos, también tengo un artículo para esto, usted puede comprobar hacia fuera: la Fabricación de hormigón analogías e imágenes de gran tamaño.

Answer 4

(a) no Hay ninguna manera "estándar" para leer un documento.

(b) es ciertamente común para el estado su principal teorema precisamente en la introducción o en un esquema. Por ejemplo, el Teorema de 0.5 en la Introducción de Wiles del papel sobre el Último Teorema de Fermat estados Último Teorema de Fermat, precisamente. No puedo imaginar qué otra cosa podría haber hecho—por no mencionar el Último Teorema de Fermat en la Introducción? menciona, pero el estado de forma imprecisa y aplazar una declaración precisa hasta más tarde en el papel? Ahora, muchas de las conjeturas y teoremas han complicado las declaraciones. Puede ser más natural para dar una declaración informal en el esquema y aplazar una declaración formal hasta más tarde. Pero si usted hace algo de estado, precisamente en el esquema, entonces no hay ninguna razón para no citar más adelante. Incluso si el lector salteado o desnatada, la indicación precisa, en primera lectura, la declaración precisa aún está allí en el papel, y se puede fácilmente ser remitido de nuevo a la. A diferencia de Snapchat fotos o Misión Imposible directivas, el esquema no se autodestruyen después de mover en el resto del documento.

Answer 5

(b) Esto es algo que algunos autores sí y otros no. Me inclino fuertemente en contra de esta (creo que describe debe ser totalmente saltar). Si usted hace esto, asegúrese de que no queda claro qué es lo que se usa (por ejemplo, las definiciones de etiqueta y se refieren a ellos por parte de la etiqueta en lugar de hacer referencia a la totalidad de la sección del esquema) y que el valor utilizado en el esquema de la sección no es menos general que la que se usa en el resto del documento (por lo tanto, no se restringe a la característica $0$ "simplicidad").

(a) No estoy seguro. Pero si las referencias son explícitas y concretas, no debería ser necesario: los Lectores pueden leer las definiciones específicas que necesitan.