He visto exacta de las secuencias que aparecen una gran cantidad algebraica textos con diferentes propósitos. Pero nunca he visto los nombres de las personas asociadas con él. También no entiendo lo que hay de bueno acerca de mostrar una cierta secuencia es exacta.
De Lefschetz el obituario de Hurewicz: "En una fecha posterior (1941) y en un muy breve resumen de este Boletín de Hurewicz introdujo el concepto de secuencia exacta cuya seta como la expansión en los últimos topología es bien conocido."
Aquí está el resumen que se transcribe en su totalidad:
329. Witold Hurewicz: En la dualidad teoremas.
Deje $A$ ser localmente compacto espacio, $B$ un subconjunto cerrado de $A$, y $H^n(A)$, $H^n(B)$, $H^n(A-B)$ el $n$-dimensiones cohomology grupos de los conjuntos $A$, $B$, y $A-B$ (con números enteros como los coeficientes). Considerar "natural homomorphisms" $H^n(A)\rightarrow H^n(B)\rightarrow H^{n+1}(A-B)\rightarrow$ $H^{n+1}(A)\rightarrow H^{n+1}(A-B)$. Se puede demostrar que el núcleo de cada uno de estos homomorphisms es la imagen de la anterior homomorphism. Esta declaración contiene Kolmogoroff la generalización de Alejandro del teorema de la dualidad, y tiene muchas aplicaciones. Usando el teorema anterior se puede probar: Si $A$ e $B$ son compactos en espacios de dimensión $n$ e $m$ respectivamente, la condición necesaria y suficiente para que el producto topológico $A\times B$ ser de dimensión $n+m$ es la existencia de un conjunto abierto $U \subset A$ y un conjunto abierto $V \subset B$ tal que $H^n(U)$ e $H^m(V)$ contienen elementos $\alpha$ e $\beta$ la satisfacción de las siguientes condiciones: Si el entero $d$ es un factor del orden de $\alpha$,, a continuación, $\beta \not\equiv 0\ \textrm{modulo}\ d$ (es decir, no hay ningún elemento $\gamma$ de % de $H^m(V)$ satisfacción $\beta=d\gamma$); si el entero $e$ es un factor del orden de $\beta$,, a continuación,$\alpha \not\equiv 0\ \textrm{modulo}\ e$. (Recibido El 3 De Mayo De 1941.)
Las imágenes de trama del resumen son los siguientes.
En el libro "Una Historia de la Algebraica y la Topología Diferencial, 1900 - 1960" por Jean Dieudonné http://www.amazon.com/History-Algebraic-Differential-Topology-1900/dp/0817649069 hay una sección de "Exacto Secuencias" en las páginas 85-89 donde un poco de la historia detallada de este concepto se describe. De acuerdo a Dieudonné, la primera aparición de la secuencia exacta se produjo en un corto papel en la dimensión de la teoría sin pruebas por Hurewicz (mencionado en las respuestas anteriores). Hurewicz esencial comentario fue que en una determinada secuencia de homomorphisms la imagen de cada homomorphism era el núcleo de la siguiente, pero no los uso el nombre de "secuencia exacta" para caracterizar esta propiedad. Al mismo tiempo, de forma independiente, Eckmann y Ehresmann y Feldbau cada describe lo que más tarde se llamó la homotopy secuencia exacta de una fibra de espacio. En ese momento nadie se observó ninguna relación entre estos resultados y que de Hurewicz.
El próximo dos de las apariencias exacta de secuencias homología en teoría se produjo en 1945. La primera, bajo el nombre de "sistema natural de los grupos y homomorphisms" fue en la axiomática de la teoría de la homología por Eilenberg y Steenrod. La segunda, de forma independiente, fue en la primera topología de papel de H. Cartan, aunque no utiliza el término "secuencia exacta". Este término apareció por primera vez en 1947 papel por Kelley y Pitcher (también mencionado en las respuestas anteriores). Se observó que la noción de "secuencia exacta" es significativo para los arbitraria conmutativa grupos y homomorphisms de grupos y que todo lo anteriormente considerado exacto de secuencias homología son sólo casos especiales de una puramente algebraica resultado de aplicar a los complejos de la cadena de conmutativa grupos.
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