He ligeramente pregunta técnica acerca de la Yangian que estoy esperando un experto por ahí puede responder.
Recordemos que el Yangian $Y(\mathfrak{g})$ es un álgebra de Hopf cuantización $U(\mathfrak{g}[z])$. Drinfeld, en su quantum grupos de papel, explica que el álgebra de las integrales de movimiento de ciertos integrable celosía de modelos puede ser descrito en términos de la Yangian, de la siguiente manera.
Deje $C(\mathfrak{g})$ ser el álgebra de mapas lineales $$l : Y(\mathfrak{g}) \to \mathbb{C}$$ with $l([a,b] ) = 0$. In other words, $C(\mathfrak{g})$ is the linear dual of the zeroth Hochschild homology of $S(\mathfrak{g})$. The product on $C(\mathfrak{g})$ comes from the coproduct on the Yangian, and the existence of the $R$-matrix implies that $C(\mathfrak{g})$ es conmutativa.
Pregunta 1: ¿hay una descripción explícita de la álgebra $C(\mathfrak{g})$?
Deje $C'(\mathfrak{g})$ ser el clásico analógico de $C(\mathfrak{g})$, definido por la sustitución de $Y(\mathfrak{g})$ en la discusión anterior con $U(\mathfrak{g}[z])$.
Uno puede calcular que $C'(\mathfrak{g})$ es el álgebra de $\mathfrak{g}[z]$invariante en el poder formal de la serie en $\mathfrak{g}[z]$ (invariantes bajo la adjoint de acción).
Pregunta 2: ¿hay una AFP teorema de $C(\mathfrak{g})$, indicando que el $C(\mathfrak{g})$ tiene una filtración cuyos asociados clasificados es $C'(\mathfrak{g})$? (Esto es equivalente a preguntar si parte de la secuencia espectral de computación de la homología de Hochschild de la Yangian de homología de Hochschild de $U(\mathfrak{g}[z])$ degenera).
Gracias, Kevin
