Deje $\operatorname{LCM}(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ ser el mínimo común múltiplo de los números enteros $x_i$.
¿Cómo se puede encontrar la asymptotics de $\operatorname{LCM}(f(1),f(2),\dots,f(n))$ $n$ enfoques infinito si uno conoce la asymptotics de la estrictamente creciente en función de los enteros $f(n)$?
Editar: ¿Hay algún resultado si se supone que el $f(n)$ natural a la densidad de los números primos es decir, es el primer con una probabilidad de $1/\ln(f(n))$, tiene un promedio de $ln(f(n))$ factores, $ln(ln(f(n))$ factores primos, y un $6/\pi^2$ de probabilidad de ser squarefree.
Y cómo probar el promedio de estas propiedades ?
Edit2:
En lugar de por encima de las estimaciones de uso:
Para cada estrictamente creciente $f(n)$, en lugar de considerar la cuestión de $g(f(n))$, que es una manera uniforme entero aleatorio en el rango de $(0.99f(n),1.01f(n))$ dicen que, alternativamente $(f(n)-1000,f(n)+1000)$.
Entonces estoy buscando asymptotics de $LCM[g(f(1)),g(f(2))...g(f(x))]$$x\rightarrow\infty$, determinado $f(n)$.
