¿Es realmente indispensable el concepto de entropía? ¿Especialmente cuando el concepto de energía potencial puede servir para el propósito?

Question

Vemos que todos los sistemas naturales aspiran al estado de energía potencial mínima y también vemos que todos los sistemas naturales también aspiran al estado de máxima entropía. Ahora, a partir de esta comprensión, parece que la entropía es inversamente proporcional a la energía potencial. Todos los sistemas aspiran a la energía potencial mínima y a la entropía máxima. Parece que el concepto de energía potencial en sí mismo y de forma aislada es suficiente para explicar todos los fenómenos que explicamos con la ayuda del concepto de Entropía, entonces ¿por qué necesitamos un concepto adicional de Entropía cuando el concepto de energía potencial puede servir para todos los propósitos?

¿Podemos definir completamente el concepto de Entropía en términos del concepto de energía potencial?

¿Qué conocimiento extra nos proporciona el concepto de Entropía además del concepto de energía potencial?

Answer 1

Estás en lo cierto al decir que un sistema quiere maximizar la entropía y minimizar la energía potencial, pero estas dos tendencias no son opuestas entre sí, no es simplemente energía = 1/entropía, son independientes pero balanceadas de cierta manera.

Sin embargo, la utilidad de la entropía (y por supuesto, también de la energía potencial) depende fuertemente del sistema en el que estás interesado. En un sistema puramente mecánico, sin disipación, la energía potencial te dice todo lo que necesitas, la mayoría de las veces. Pero ¿qué pasa si en tu sistema hay un flujo de energía? ¿O qué pasa si hay disipación? ¿O qué pasa si hay muchas partículas interactuando?

Toma otro ejemplo, el de un sistema con volumen y temperatura constantes, como moléculas en una caja a una temperatura dada. En este caso, la "energía efectiva" que el sistema quiere minimizar no es la energía ni la entropía, sino una mezcla de las dos cosas llamada energía libre de Helmholtz, escrita como:

$$F=U-TS$$

donde $U$ es la energía potencial y $S$ es la entropía. Como puedes ver, el "rol" de la entropía está ponderado por $T$, la temperatura y tiene un signo negativo delante de él.

Esto significa que dicho sistema quiere minimizar $F$ y puede hacerlo de dos maneras: minimizar $U$ o maximizar $S$ o encontrar un equilibrio entre las dos cosas de manera que al final $F$ sea pequeño. Cuánto juega un papel la entropía, viene dado por la temperatura $T$. A temperaturas muy altas, la energía es menos relevante porque la entropía es más fuerte, los flujos de calor interrumpen cualquier orden que la energía intente formar. A $T=0$ la entropía, por otro lado, no juega ningún papel en absoluto.

Ahora voy a volarte la cabeza: hay sistemas (¡con aplicaciones en la vida real!) para los cuales puedes asumir que $U=0$, es decir, no interactúan energéticamente. Un ejemplo es el gas perfecto. Entonces, ¿cómo evolucionarían tales sistemas? La respuesta es que pueden usar la entropía como fuerza motriz para encontrar su estado preferido, por lo que en este caso es la energía potencial la que no es relevante ($F=-TS$) y la entropía domina.

En este caso fácil (gas perfecto) maximizar la entropía conduce al desorden puro, pero hay casos (donde $U!=0$ pero de todos modos muy poco relevante) en los que la entropía es la fuerza que conduce a estructuras ordenadas.

Quizás quieras revisar esto https://www.sif.it/riviste/sif/ncr/econtents/2019/042/11/article/0 para algunos ejemplos (¡pero no es para principiantes!)

Entonces, respondiendo a tu pregunta, la energía, la entropía (pero también la entalpía, el potencial químico, etc., etc.) son solo formas de describir la tendencia que un sistema tiene para alcanzar su estado final, dadas las condiciones en las que se encuentra. Ninguna de estas es superior a las otras, simplemente depende de la descripción que elijas (de nuevo, para la mecánica: energía. Para la química: entropía y entalpía y potencial químico, etc., etc.)

Así que:

-la entropía y la energía son independientes, no puedes describir una como función de la otra, están ligadas sí, pero no son lo mismo. Miden cosas diferentes del sistema y su papel depende de si la cosa que están midiendo (la energía mide las interacciones, la entropía mide el orden, de cierta manera) es la relevante

-la descripción que elijas (¿mecánica? ¿química? ¿una partícula o 1000 partículas?) cambia el papel que la energía y la entropía tienen

-la entropía también tiene varias otras aplicaciones en informática, etc., etc. (pero eso no es realmente realmente entropía).

Answer 2

El principio de la energía mínima es esencialmente una reformulación de la segunda ley de la termodinámica.

Consideremos, por ejemplo, el familiar caso de una canica en el borde de un recipiente. Si consideramos la canica y el recipiente como un sistema aislado, entonces cuando la canica cae, la energía potencial se convertirá en la energía cinética de movimiento de la canica. Las fuerzas de fricción convertirán esta energía cinética en calor, y en equilibrio, la canica estará en reposo en el fondo del recipiente, y la canica y el recipiente estarán a una temperatura ligeramente más alta. La energía total del sistema canica-recipiente no habrá cambiado. Lo que antes era la energía potencial de la canica, ahora residirá en la energía calórica aumentada del sistema canica-recipiente. Esto será una aplicación del principio de máxima entropía, como se establece en el principio de energía potencial mínima, ya que debido a los efectos de calentamiento, la entropía ha aumentado al valor máximo posible dado la energía fija del sistema.

Por otro lado, si la canica se baja lentamente hasta el fondo del recipiente, tan lentamente que no ocurran efectos de calentamiento (es decir, de manera reversible), entonces la entropía de la canica y el recipiente permanecerá constante, y la energía potencial de la canica se transferirá como energía al entorno. El entorno maximizará su entropía dada la energía recién adquirida, lo cual es equivalente a que la energía se haya transferido como calor. Dado que la energía potencial del sistema ahora es mínima sin un aumento en la energía debido al calor tanto de la canica como del recipiente, la energía total del sistema es mínima. Esto es una aplicación del principio de energía mínima.

Fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_minimum_energy

Answer 3

La entropía se utiliza en muchos campos diferentes (termodinámica clásica, termodinámica estadística, teoría de la información, estadísticas) con definiciones muy similares, y esas definiciones se complementan bien entre sí.

Entonces, por favor dime, si la energía potencial supuestamente puede servir para todos los propósitos, ¿cómo planeas usarla para compresión de datos?

Answer 4

Llegar a un estado de entropía máxima NO es lo mismo que quedarse sin combustible, pero los conceptos son similares. Sería un buen sustituto para alguien que realmente no entiende la entropía (de la misma manera que el voltaje se describe como "presión").

Aunque nunca me ha gustado la idea de que la entropía aumente a medida que alcanzamos un estado de mayor homogeneidad y aleatoriedad. Tal vez debería haber sido definido de manera opuesta; al menos entonces podríamos haber dicho que disminuir a cero es máxima homogeneidad y aleatoriedad. (¿Quizás podríamos llamar a eso antropía?)

Answer 5

En el siguiente ejemplo, se puede leer acerca de un caso en el que la disminución de la energía potencial es forzada en un sistema, mientras que el aumento en la entropía del sistema es una consecuencia de esto.

Imagina la situación particular de una gran colección de partículas distinguibles de masa igual. La mitad de las partículas posee una carga eléctrica, mientras que la otra mitad de las partículas posee una carga eléctrica igual pero opuesta, lo que significa, por supuesto, que la carga total de todas las partículas es cero (por lo que el número de partículas es par, pero eso es aparte).

Las partículas se encuentran dentro de una caja (a través de la cual la radiación electromagnética, o fotones, puede pasar, por lo que tal vez es mejor realizar este "experimento" en el espacio vacío donde no haya radiación electromagnética presente para entrar en la caja; ignoremos la Radiación Cósmica de Fondo en Microondas aunque dudo que tenga una influencia significativa).

Supongamos que las partículas están inicialmente en una configuración para la cual la energía potencial es máxima y luego observamos cómo se desarrolla la configuración. Esta configuración es igual a la de los átomos en una caja, que tiene la entropía más alta, lo cual es cierto para la configuración inicial si las partículas no tuvieran carga. Pero nuestras partículas tienen carga eléctrica...

Desde el principio, el sistema se desarrolla hacia una situación con una entropía mayor (así es la ley). Sin embargo, esta ley no es la fuerza impulsora. Podrías pensar que esta entropía máxima ya ocurre en la configuración inicial, pero debido a que las partículas con cargas opuestas tienden a acelerar hacia cada una, adquieren menos energía potencial (lo que implica que la energía cinética total de todas las partículas aumenta) y emiten radiación electromagnética (fotones, que contribuyen a la entropía). Este desarrollo depende de las velocidades iniciales de las partículas (o de sus momentos iniciales, pero como las masas de todas las partículas son iguales, también podemos hablar de las velocidades) que consideramos distribuidas normalmente para una entropía máxima (en el sentido descrito en el párrafo precedente).

Es evidente que las fuerzas electromagnéticas impulsan la configuración inicial hacia configuraciones con cada vez menos energía potencial eléctrica.

La fuerza electromagnética lleva la configuración hacia configuraciones con cada vez menos energía potencial. Al mismo tiempo, la entropía de la configuración aumenta (por la aparición de una gran cantidad de fotones que pueden escapar de la caja). Por lo tanto, el proceso NO está impulsado por la ley de que la entropía de un sistema cerrado (que es este sistema, aunque los fotones pueden escapar de la caja) siempre aumenta, sino por las fuerzas electromagnéticas que disminuyen la energía potencial con la consecuencia de que la entropía aumenta.