La mayor prime en el orden del Monstruo grupo es $71$. Este número $71$ se presenta en varios lugares:
La mínima representación fiel tiene dimensión $196883 = 47.59.71$
El Monstruo de grupo puede ser realizado como un grupo de Galois $Gal$ $L(71)/{\mathbb{Q}(\sqrt{-71})}$ donde $L(71)$ es un adecuado campo.
La aparición de $71$ en los dos casos anteriores (y posiblemente otros) no es muy sorprendente y podría ser razonada a cabo.
Pero la aparición de $71$ en un área diferente parece muy interesante:
El Monstruo está íntimamente conectado a una clase especial de la conformación del campo de las teorías. Estos son los meromorphic $c = 24$ CFTs. El Monstruo de aquí surge la discreta automorphism grupo de los vértices del álgebra de operadores de uno de los c =24 CFTs.
Schellekens en 1992 enumerados tales CFTs y encontró a $71$ tal CFTs! Todos estos CFTs tiene una función de partición de la forma $$ Z(\tau) = j(\tau) + \mathcal{N} $$ donde $j$ es modular invariante y $\mathcal{N} \geq -744$ es un número entero. Pero cualquier valor de $\mathcal{N}$ no trabaja. Schellekens encontrado $71$ valores de$\mathcal{N}$, con lo cual el trabajo.
Por desgracia, todavía no está claro si la enumeración Schellekens hecho es exhaustiva, es decir, si sólo hay exactamente $71$ tales teorías.
Es la aparición de $71$ aquí sólo una coincidencia? O es de nuevo conectado con el Monstruo? Es difícil creer que esto es sólo una coincidencia.
