Matemáticos con afantasía (incapacidad de visualizar cosas en la mente)

Question

¿Hay matemáticos con afantasía? Si es así, ¿podrían explicar cómo es su experiencia con las matemáticas?

Me doy cuenta de que esta pregunta probablemente está fuera del ámbito de mathoverflow, pero es tan chocante que exista una diferencia mental tan fundamental que creo que vale la pena plantear la pregunta aquí de todos modos. Incluso si se cierra, que sospecho que lo hará, si incluso un matemático con afantasía ve esto y tiene la sorprendente revelación de que tiene afantasía, estaré 1000000% contento de haber publicado la pregunta.

*Incapacidad de visualizar las cosas en la mente. véase esta nota que se hizo viral recientemente para una explicación más detallada: https://www.facebook.com/notes/blake-ross/aphantasia-how-it-feels-to-be-blind-in-your-mind/10156834777480504

Answer 1

Soy el estudiante de posgrado mencionado anteriormente por Kevin Costo. Debo hacer un pequeño descargo de responsabilidad, y es que me autodiagnostico basándome en el cuestionario VVIT. Estaba leyendo un artículo que describía la afantasía, y al instante me reconocí en la descripción.

Como mencionó Kevin, hago topología geométrica. Me parece que no representa un gran problema para mí, más o menos porque todavía puedo seguir la pista de las relaciones entre, por ejemplo, los puntos - sólo que no tengo una imagen mental. Como ejemplo, en el comienzo del libro de Thurstons sobre los 3 manifiestos, habla de lo que uno vería al sentarse en un 3 toro y mirar a su alrededor. Esto, aunque es "visual", tiene mucho sentido para mí.

Otro ejemplo es el juego Skribble, en el que una persona describe el dibujo de una forma (por ejemplo, un tren) utilizando formas geométricas sencillas (rectángulos, círculos, etc.). La idea es adivinar cuál es la forma descrita. Puedo jugar a este juego en mi cabeza. ¿Cómo? No lo sé, la verdad. Sé que no tengo una imagen en mi cabeza, pero más o menos conozco el esquema, cómo se relacionan las cosas entre sí.

Diría que el mayor problema con el que me he encontrado es cuando algo es lo suficientemente complicado y necesito una secuencia de pasos para simplificarlo. Si lo necesito, simplemente hago un dibujo. En cierto modo, creo que me resulta más fácil ser un geómetra que, por ejemplo, un teórico de las categorías, porque ya he encontrado formas de pensar en los objetos reales y sus relaciones. No tengo forma de visualizar objetos abstractos.

Answer 2

Descargo de responsabilidad: no tengo afantasía, así que esto puede ser irrelevante para su pregunta.

Me gradué en la universidad con una licenciatura en matemáticas y voy a empezar un posgrado este otoño. No soy afanásico, pero cuando me enteré de la afantasía me sentí inmediatamente identificado. Mi proceso de pensamiento casi nunca recurre a las imágenes mentales, aunque puedo crear, con mucho esfuerzo, imágenes mentales vagas y difusas que desaparecen casi al segundo de llegar. Mi pensamiento es casi completamente semántico: diálogos, hechos, datos, conceptos, etc., sin ninguna sensación mental que los acompañe. De hecho, siento que esto es un punto fuerte para mí. La representación visual, para mí, es una gran distracción, especialmente en matemáticas. Como señaló el topólogo geométrico, la forma en que las cosas (ya sean puntos reales en el espacio o conceptos) se relacionan entre sí, de hecho, suele ser la esencia de lo que se busca, y tener un proceso mental que vaya directamente a eso sin ningún paso intermedio "parece" más eficiente. Pero tal vez sea sólo porque es lo único que he conocido. Sospecho que es la razón por la que soy capaz de manejar mentalmente grandes cantidades de datos a la vez, porque en mi cabeza rara vez vienen acompañados de engorrosos aditamentos (visuales o de otro tipo).

Un ejemplo más práctico de esto es la forma en que recuerdo las direcciones de conducción. No recuerdo cómo era la carretera ni tengo ninguna sensación espacial o conciencia de lo que me rodea, pero recuerdo una serie de hechos. Ejemplo: pasar dos señales de stop, luego girar a la derecha... En lugar de simplemente acercarme a la carretera y recordar visualmente, ah, aquí es donde giro a la derecha. Supongo que en ese sentido, cada vez que conduzco a algún sitio es como si fuera la primera vez. Me doy instrucciones en mi cabeza como si se las diera a otra persona que necesita indicaciones.

Irónicamente, una de mis áreas más fuertes en mi licenciatura fue la teoría de grafos. Conozco las características fácticas de un determinado gráfico, pero me viene a la mente sin el lastre de la representación visual, y eso me gusta bastante. Me resulta más ágil y "limpio". Mi área más débil era el cálculo vectorial; el profesor nos decía constantemente que simplemente "viéramos" las dimensiones de cualquier problema en el que estuviéramos trabajando con el ojo de la mente. Desde que se descubrió que la fuerza de la capacidad de visualización de uno puede existir en un espectro, entiendo por qué eso me parecía casi imposible y tan frustrante. Así que parece que me inclino más hacia todo lo que tiene que ver con las relaciones (o hechos y patrones, como la teoría de los números) en contraposición a los problemas que tienen que ver con la medición y la dimensión del mundo real.

Answer 3

No me di cuenta de que la afantasía no era la forma en que casi todo el mundo experimentaba el mundo hasta que cumplí 67 años.

En retrospectiva, explica mi elección de carrera (que en realidad no fue una elección, simplemente era lo que era). La informática, y en particular la programación, es totalmente verbal, todos los pensamientos no son más que palabras (incluidos los lenguajes artificiales).

Quizá también explique mi aversión a las interfaces de usuario GUI.

Recuerdo que hace décadas leí cosas como que Einstein era capaz de pensar en 4 dimensiones, y no entendía qué tenía eso de especial; es igual que 3 dimensiones, pero con una dirección ortogonal adicional. Nunca se me ocurrió que la gente pudiera cerrar los ojos y "ver" imágenes tridimensionales.

Answer 4

Aunque seguramente soy afantasmático, sólo puedo adivinar en qué se diferencia mi experiencia matemática de la de los visualizadores, ya que no sé qué "ven" los visualizadores cuando hacen matemáticas. No tuve problemas para estudiar matemáticas, pero tuve que hacerlo a mi manera. Aprendí la mayoría de las cosas en libros o artículos, ya que tengo dificultades para absorber información escuchando conferencias. Para entender una teoría abstracta tengo que hacer muchos ejemplos concretos o encontrar analogías con teorías ya conocidas para tener una "sensación" de la teoría. Creo que mi mala memoria o mi incapacidad para jugar al ajedrez también deben deberse en parte a mi incapacidad para generar imágenes en mi cabeza. Pero quizás algunos visualizadores también tengan problemas similares.

Answer 5

No creo que tenga afantasía, pero quiero señalar que las "imágenes mentales" son muy diferentes de una imagen que se mira directamente. Pensemos en un mapa del mundo. Si me pides que visualice mentalmente un mapa del mundo, creo que puedo hacerlo, pero si luego me preguntas: "¿China comparte frontera con Kirguistán?". no puedo responder a esa pregunta simplemente "mirando esa parte del mapa" y obteniendo la respuesta, cosa que sí podría hacer si estuviera mirando un mapa (político) real del mundo. Mi conocimiento geográfico de esa parte del mundo es algo borroso y, por tanto, mi imagen mental es borrosa, pero no es borrosa como lo es una imagen visual borrosa real. Además, incluso cuando me imagino que puede mentalmente "ver" una frontera, como la frontera entre EE.UU. y Canadá, puede hacerme fácilmente preguntas difíciles que no puedo responder utilizando mi "imagen mental" y que podría responder trivialmente mirando un mapa real.

También he observado que mucha gente habla de "visualizar" el espacio tridimensional, pero sin duda éste es otro ejemplo de una clara diferencia entre las imágenes mentales y las imágenes visuales reales. En el mejor de los casos, sólo vemos literalmente dos dimensiones espaciales. El espacio tridimensional es algo que construimos conceptualmente, no algo que vemos directamente. Yo iría más lejos y diría que incluso nuestras "imágenes" mentales de proyecciones bidimensionales de objetos tridimensionales son bastante diferentes de las imágenes bidimensionales reales. Tomemos por ejemplo la viejo rompecabezas donde tomamos una pirámide de base cuadrada con triángulos equiláteros como caras y pegamos un tetraedro regular a una de las caras de la pirámide. Creo que puedo formarme una imagen mental de este objeto, pero supongamos que me preguntas si tiene 7 caras o 5 caras. Con el objeto real, si no estuviera seguro, podría cogerlo, mirarlo desde un ángulo adecuado y ver que las caras están alineadas. Pero con una imagen mental, si no estás seguro, probablemente no puedas resolver el problema simplemente "mirando". Probablemente tengas que pensarlo y resolverlo.

Todo esto viene a decir que tengo mis dudas sobre hasta qué punto la capacidad de evocar "imágenes mentales" ayuda al pensamiento matemático. Para quienes tienen esa capacidad, estoy seguro de que ayuda en cierta medida, pero sospecho que ayuda menos de lo que podría parecer, y que gran parte de lo que atribuimos a nuestra capacidad de formar imágenes mentales es en realidad un proceso mucho más complejo de lo que (ejem) parece.