Pregunta:
¿Qué nivel de familiaridad y comodidad con los módulos que alguien que busca trabajo a través de Hatcher Topología Algebraica poseer?
Motivación:
Estoy tomando mi primer curso de postgrado en la Topología Algebraica este próximo mes de octubre. El esquema general del curso es el siguiente:
- Homotopy, homotopy invariancia, la asignación de los conos, la asignación de los cilindros
- Fibrations, cofibrations, homotopy grupos, a largo exacto de las secuencias de
- Clasificación de los espacios de los grupos de
- Freudenthal, Hurewicz, y Whitehead teoremas
- Eilenberg-MacLane espacios y torres de Postnikov.
He pasado una buena oferta de este verano, tratando de fortalecer y ampliar las bases de mi conocimiento matemático. En particular, he estado revisando punto básico y topología algebraica y un poco de álgebra abstracta. Mi conocimiento del módulo de teoría es un poco falta, sin embargo. Sólo he hablado de los elementos básicos de los siguientes temas: submódulos, álgebras de torsión, módulos, el cociente de los módulos, el módulo de homomorphisms, finitely módulos generados, directa sumas de dinero, libre de los módulos, y un poco acerca de $\text{Hom}$ y exacta de las secuencias, así que tengo un trabajo familirity con estas ideas. Como no me queda mucho tiempo antes del comienzo del semestre, estoy tratando de hacer mi estudio de tan económico como sea posible. Así que tal vez más dirigida la pregunta es:
¿Qué resultados y temas en el módulo de teoría deberían de cada estudiante en la Topología Algebraica saber?
