¿Qué Heisenberg del principio de incertidumbre de decir acerca de la naturaleza?

Question

Estoy de acuerdo con el hecho de que el principio que señala a la inexactitud en la medición de las dos cantidades de las partículas (impulso y la posición).

Pero las mediciones de distancia, no se explica nada acerca de cómo funciona la naturaleza, en general? Como en, creo que la partícula tiene un valor exacto del momento en que un punto en el espacio (si no, por favor explique por qué).

Así que ¿por qué no simplemente decir que "está bien que lo hace tener un poco de impulso en esa posición, pero no puedo decir lo que el valor exacto es'?

Edit: he entendido que el principio señala en la naturaleza como un todo, en general, y no se acaba de señalar en las mediciones

Answer 1

Incertidumbre de Heisenberg no es una medida de efecto es una propiedad fundamental de los objetos en el universo físico.

Históricamente, el principio de incertidumbre ha sido confundido con un efecto relacionado con la física, llamado el observador efecto, en el cual se observa que las mediciones de ciertos sistemas no pueden realizarse sin afectar el sistema, es decir, sin necesidad de cambiar algo en un sistema. Heisenberg utilizado un observador efecto en el nivel cuántico (ver más abajo) como una "explicación" de la incertidumbre cuántica. Desde entonces se ha convertido en la más clara, sin embargo, que el principio de incertidumbre es inherente en las propiedades de todas las olas como de los sistemas, y que surge en la mecánica cuántica, simplemente debido a la cuestión de la onda de la naturaleza de todos los objetos cuánticos. Por lo tanto, el principio de incertidumbre de hecho establece una propiedad fundamental de los sistemas cuánticos y no es una declaración acerca de la observación de éxito de la tecnología actual.

(El énfasis es mío)

Por lo tanto, usted no puede decir "no poseen algo de impulso, yo no sé lo que es". Si lo hizo el poseer eso, sería un llamado de la variable oculta, la mayoría de las versiones de que han sido excluidos por el experimento.

Answer 2

Aunque estoy de acuerdo con el Encanto de la respuesta (obviamente, de lo contrario tendría que rechazar el teorema de Bell!), en el riesgo de ir fuera de tema (en cuyo caso downvotes me deja saber), yo sólo quería hacer un comentario sobre la física, los modelos, las observaciones y el enfoque operacional, en particular acerca de esta declaración en su pregunta:

Pero las mediciones de distancia, no se explica nada acerca de cómo funciona la naturaleza, en general?

Recuerde que el objetivo de la física es hacer modelos que explicar las observaciones. No importa lo duro que usted piensa acerca de cómo el universo realmente funciona, lo que significa, que es una pregunta que es mejor dejar en manos de los filósofos. Lo único que podemos hablar es de las cosas que podemos medir, físicamente, en un laboratorio.

Y hasta cierto punto, esto no es una mala manera de definir "cómo funciona el universo": este es el enfoque operacional. Para decirlo de un modo difícil, si no puedo distinguir dos modelos con los experimentos, son lo mismo, y ninguno es mejor o más cerca de la verdad que el otro. En un sentido, que son tanto la verdad, como el verdadero funcionamiento del universo están mal definidos, a menos que hagamos referencia a los experimentos. No existe a priori ninguna forma de describir el universo como lo son fundamentalmente los observadores.

Ahora vamos a volver al principio de incertidumbre. A la gente le dirá algo a lo largo de las líneas de:

La posición y el momentum de una partícula de verdad no están definidos de forma simultánea, porque $\hat x$ e $\hat p$ no conmuta, y noncommuting observables de compartir, no autoestados.

esto es cierto, pero cuando escuche esta tenga en cuenta que $\hat x$ e $\hat p$ no son nada sino un modelo para nuestras observaciones. En su esencia, el principio de incertidumbre es sólo acerca de las medidas! Podemos construir un modelo en el que las estadísticas de nuestras mediciones se calculan de una manera diferente, usando lo que se denomina "variables ocultas" que se sientan más cerca de nuestra comprensión intuitiva de cómo el universo debería funcionar, pero resulta que estos dos modelos son distinguibles experimentalmente, y John Bell demostrado que así es. Así que el pueblo hizo el experimento, y el principio de incertidumbre de ganado. Pero tenga en cuenta que las teorías de variables ocultas todavía hablar de un oculto variables que influyen en la medición de las estadísticas.

En esta luz, lo que el principio de incertidumbre y el teorema de Bell nos dicen es que experimentalmente nunca podemos conocer la posición y el momentum de una partícula exactamente a la misma hora, y no hay nada que, si pudiéramos medir, nos ayudaría a reunir este conocimiento (una variable oculta).

Sea o no esto significa que la partícula no tiene una posición o un impulso, o incluso si la partícula que existe en absoluto en cualquier forma en la que nuestra mente humana puede concebir, es una pregunta que, de acuerdo a la operationalist está fuera del dominio de la física.

Answer 3

Para entender el Principio de Incertidumbre de Heisenberg es muy útil si usted es capaz de entender primero por qué es que cualquier sonido de tener una duración limitada en el tiempo no puede ser un puro nota, es decir, de una sola frecuencia. Esta es una declaración acerca de la física clásica, y no se trata de la precisión de la medición. Es simplemente que al hacer el análisis de Fourier a encontrar que nada con una duración determinada, $\Delta t$ tiene una extensión de componentes de frecuencia $\Delta \omega$satisfactorio $$ \Delta \omega \Delta t > 1. $$ Esto se desprende de la naturaleza misma de los conceptos de tiempo y de frecuencia.

La novedad traída por la teoría cuántica es que una declaración similar puede hacerse respecto de la posición y el momentum. Se nos dice que no se trata de un límite a nuestra capacidad de observar y medir, sino simplemente que no hay ninguna tal cosa como un estado que tenga bien definida la posición y el impulso juntos. Tal estado estaría en contradicción con lo que la posición y el impulso son, dice la mecánica cuántica.

Uno de los usos de el Principio es que da una forma práctica para estimar el estado del suelo de las energías. Supongamos que hay un potencial bien tener algún tipo $V(x)$. El estado tendrá alguna desviación estándar $\Delta x$. El Principio de Incertidumbre nos dice que el impulso ha desviación estándar $\Delta p \ge \hbar / 2 \Delta x$. Si el promedio de velocidad es cero (que será para el estado fundamental de la estática de potencial), a continuación, $\langle p^2 \rangle = \Delta p^2$ y por lo tanto la energía cinética satisface $$ \langle {\rm k.e.} \rangle \ge \frac{1}{2m} \left(\frac{\manejadores}{2 \Delta x} \right)^2 $$ por lo tanto la energía total es al menos $$ E \ge \frac{\manejadores^2}{8 m} \frac{1}{\Delta x^2} + \langle V \rangle $$ donde $\langle V \rangle$ puede ser estimado como el promedio de la energía potencial a través de una región de anchura $\Delta x$. Entonces tenemos una función simple de $\Delta x$ que puede ser minimizado para obtener una estimación de la planta de energía del estado.

Por lo tanto, la Incertidumbre de Heisenberg ofrece la siguiente declaración general acerca de la tierra estados: Todo se hunde hasta lo más cerca de la parte inferior de su potencial bien como pueda, hasta que la energía cinética se tiene entonces que (debido a la Incertidumbre de Heisenberg) los saldos de cualquier posible disminución de la energía potencial.

Otra utilidad de la observación general es que a medida que cosas interesantes se propagan en una mayor posición de incertidumbre. Esto es debido a que el frío significa pequeño energía cinética que implica pequeño tamaño absoluto de impulso, que a su vez significa que el impulso debe estar bien definido, de ahí que la posición no es. Por lo tanto frío que las cosas se vuelven más extendida y como onda.

Answer 4

Me gustaría añadir a la Atracción de la respuesta, que una vez que la mecánica cuántica fue desarrollada como una teoría completa de la infraestructura subyacente de la naturaleza, es decir, tiene una expresión matemática, se hizo evidente que el principio de incertidumbre de Heisenberg es un sobre del comportamiento de los operadores de la mecánica cuántica.

Por una expresión matemática que son los de mayor nivel de la teoría cuántica de campos, que permitió el cálculo de las interacciones en el nivel de las partículas cuánticas. En el momento en que esta teoría física es validado y es la corriente principal de la física, uno para la física de partículas.

Answer 5

Sí, el principio de incertidumbre nos dice algo acerca de la naturaleza. Nos ayuda a entender el hecho de que un estado cuántico no tiene bien definido el valor de una propiedad observable, a menos que el estado es un eigenstate del operador correspondiente. En particular, se dice que, para cualquier observables $\hat A$ e $\hat B$ $$\sigma_A^2 \sigma_B^2 \ge \left (\frac{\langle [\hat A, \hat B] \rangle}{2i} \right )^2$$ where $\sigma_A$ and $\sigma_B$ correspond to how precisely the values of $A$ and $B$ are defined, roughly the widths of the wavefunctions in the corresponding bases. From this it follows that $A$ and $B$ can only be simultaneously well defined when $\langle [\hat A, \hat B] \rangle = 0$. Para el caso de la posición y el impulso, podemos decir que una partícula en el estado $| \psi \rangle$ sólo tiene un lugar bien definido $x$ si $$\hat x | \psi \rangle = x | \psi \rangle$$ where $\sombrero x$ es la posición del operador. Desde la posición $\hat x$ e ímpetu $\hat p$ operadores no conmutan $$[\hat x, \hat p] = \hat x \hat p - \hat p \hat x = i \hbar \ne 0$$ there cannot be a simultaneous eigenstate of both operators, meaning that there cannot be a state that has both a well defined position and momentum. This particular fact is not a direct consequence of the uncertainty principle, but can still be useful in understanding how it applies here. For example, if we put a particle in a position eigenstate, then its position is well defined, so $\sigma_x = 0$. The uncertainty principle then tells us that $\sigma_p$ is infinite, which is a much stronger notion than just saying that $p$ no está bien definido, como hemos dicho antes.

En general, el dato fundamental de que el principio de incertidumbre es que nos da un límite en la precisión con dos propiedades observables puede ser definido, no sólo de cómo, precisamente, de que puedan ser conocidas.