Cita de un artículo con una prueba que le gustaría mejorar

Question

Imagina que estás en la siguiente situación: Escribes una demostración que eventualmente se publica. Necesitas un resultado que no es muy conocido pero que está contenido en otro artículo P; por lo tanto, simplemente lo citas. Lees P y llegas a la conclusión: es horrible. Necesitas mucho tiempo para insertar los detalles o incluso corregirlo. También puede suceder que la demostración sea algo demasiado complicada porque en tu situación es mucho más fácil. Tal vez has encontrado una demostración más corta, pero basada en las ideas de P. ¿Qué haces entonces? Varios opciones me vienen a la mente:

• Solo cita el artículo sin dar ninguna explicación adicional.
• Cita el artículo pero da una breve pista sobre cómo simplificar los argumentos.
• Cita el artículo pero da una explicación más detallada de los argumentos.
• Escribe los detalles de la prueba del resultado deseado en tu situación y menciona en algún lugar que fue inspirado por el artículo P.

Para cada opción hay pros y contras. Por ejemplo, no quieres sobrecargar tu prueba con material que no parece ser tan importante. Además, no quieres aburrir a tus lectores. Esto favorece las primeras opciones. Por otro lado, es posible que quieras asegurarte de que los lectores entiendan el argumento y no tengan que leer P. Esto favorece las últimas opciones. ¿Qué piensas, cuál es tu opción favorita y por qué? Además, ¿hay otras opciones apropiadas?

Answer 1

Mejorar las pruebas existentes es una parte importante y subvaluada de las matemáticas. No solo queremos saber si algo es verdadero; queremos saber por qué es verdadero. Así que creo que si tienes una mejor prueba de algo, deberías encontrar una forma de compartirla con el mundo.

Aquí hay un par de ideas sobre las practicidades, para añadir a la sugerencia de Andrew sobre el nLab.

Primero, podrías poner la prueba simplificada en un apéndice de tu artículo. Me gustan los apéndices, tanto como lector como escritor. Utilizados correctamente, ayudan a mantener el flujo principal del artículo, mientras proporcionan detalles cruciales a quienes los necesitan.

Segundo, es completamente posible que el autor de [Awful 2009] sea el árbitro de tu artículo. Así que sea lo que sea que escribas, necesitas mantenerlos contentos. Creo que esto también favorece la opción del apéndice.

Answer 2

Dado que esto ha sido reabierto, voy a repetir lo que dije en el hilo meta antes de que esta pregunta se cierre de nuevo:

poner la prueba simplificada en el nLab y citar eso

Esta es una sugerencia completamente seria. Tienes una versión mejorada de la prueba (ya sea mejorada globalmente o simplemente localmente mejorada[1]). No es una "investigación original", por lo que una "Revista Establecida" podría no querer publicarla[2]. Pero hordas de otros matemáticos estarán interesados en leerla, por lo que debería ponerse en algún lugar donde puedan encontrarla. Esto parece encajar perfectamente en el nLab.

Si lo tienes escrito en LaTeX razonablemente estándar, incluso puedo ayudarte a darle el formato correcto.

[1] Una mejora global es aquella que cualquier persona que lea la prueba original estaría interesada en, una mejora local es aquella que cualquier persona que lea tu resultado que dependa de ella estaría interesada en.

[2] Insertar aquí la queja estándar sobre revistas.

Answer 3

La primera pregunta es si estás llevando nuevas ideas a la fiesta. Si es así, entonces agregas tu nueva prueba y confías en que los árbitros no se pongan quisquillosos acerca de las limitaciones de espacio. Entonces estás en el Caso 4.

Si no hay nuevas ideas, pero la prueba se puede simplificar significativamente en tu situación, las cosas son un poco más confusas. Aún así diría que estás en el Caso 4.

Si el problema es que el documento original es un desastre, entonces creo que simplemente debes taparte la nariz y citarlo; estás en el Caso 1. (Si quieres corregir el trabajo de otras personas, alguien debe tener tarea esperando para ser calificada...) En este caso, creo que hay un argumento de que al reprobar el resultado original estás haciendo una especie de reclamo débil sobre él. Otros autores podrían citarte cuando realmente deberían citar al original.

En el caso en el que ofreces más que una simple exposición mejorada, son principalmente las limitaciones de espacio las que se aplican. En ese caso, no veo ningún problema ético.

[En referencia a algunos de los comentarios. Por supuesto que mejorar la exposición es muy valioso. Pero no puedo pensar en ninguna revista razonable que aceptaría un artículo que consista en una exposición mejorada de un resultado aceptado, a menos que introduzca ideas nuevas. No estoy defendiendo esta situación, pero es un hecho.]